قضیه حمار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قضیهٔ حِمار یا نامساوی مثلثی، که در میان عوام به اشتباه اصل حمار نیز نامیده می‌شود، قضیه‌ای در هندسه اقلیدسی است که می‌گوید همواره کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه، خط راست است. این اصل بدین دلیل حمار نامیده شده‌است که چنین استنباط می‌کند که اگر خری را در یک رأس مثلث قائم‌الزاویه قرار دهیم و بوته یا علفی را در رأس دیگر آن، حیوان همواره کوتاه‌ترین مسیر که همان وتر است را برای رسیدن به غذا بر می‌گزیند. یا اینکه همواره مجموع دو ضلع یک مثلث قائم‌الزاویه از وتر آن بیشتر است.

در هندسه به کوتاهترین فاصله بین دو نقطه، ژئودزیک می‌گویند. ژئودزیک دو نقطه در روی سطح با انحنا صفر یک خط راست است. این قضیه را می‌توان توسط حساب وردشی و وردش عنصر فاصله اثبات کرد.

منابع[ویرایش]

  • Herbert Goldstien,"Classicall Mechanics", Adisson Wesley, 2002