قضیه اساسی جبر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قضیه اساسی جبر: هر چندجمله‌ای نا ثابت با ضرائب مختلط دارای حداقل یک ریشه مختلط است. به عبارت دیگر میدان اعداد مختلط یک میدان بسته جبری است.

نتیجه: هر چندجمله ای ناصفر با ضرائب مختلط و از درجه n دارای دقیقا n ریشه مختلط است. این قضیه را کارل فردریش گاوس ریاضی‌دان شهیر آلمانی، در ۲۰ سالگی به عنوان رسالهٔ دکترا اثبات نمود.