قاعده میسون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قاعده میسون (به انگلیسی: Mason's rule) روشی برای یافتن تابع تبدیل یک سیستم خطی از روی نمودار گذر سیگنال آن است. این قاعده توسط ساموئل جفرسون میسون کشف شد. [۱]

فرمول[ویرایش]

فرمول بهره از رابطه زیر به دست می‌آید:

G = \frac{y_\text{out}}{y_\text{in}} = \frac{ \sum_{k=1}^N  {G_k \Delta _k} }{ \Delta\ }
\Delta = 1 - \sum L_i + \sum L_iL_j- \sum L_iL_jL_k + \cdots + (-1)^m \sum \cdots +\cdots

که در آن:

  • Δ = دترمینان گراف
  • yin = گره متغیر ورودی
  • yout = گره متغیر خروجی
  • G = بهره کامل بین yin و yout
  • N = تعداد مسیرهای پیشرو بین yin و yout
  • Gk = بهره مسیر پیشروی kام بین yin و yout
  • Li = بهره هر کدام از حلقه‌های سیستم
  • LiLj = ضرب بهره دو حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
  • LiLjLk = ضرب بهره سه حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
  • Δk = مقدار Δ برای مسیر پیشروی kام که با حلقه‌های درگیر با همان مسیر در تماس نیست

پانویس[ویرایش]

  1. Mason, Samuel J. (July 1956). "Feedback Theory - Further Properties of Signal Flow Graphs". Proceedings of the IRE: 920–926. 

منابع[ویرایش]

  • Bolton, W. Newnes (1998). Control Engineering Pocketbook. Oxford: Newnes. 
  • Van Valkenburg, M. E. (1974). Network Analysis (3rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.