فضای همبند ساده

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در توپولوژی ٬ یک فضای توپولوژیک را همبند ساده یا ۱-همبند (به انگلیسی: 1-connected) می‌گویند٬ اگر همبند باشد و هر مسیر بین دو نقطه در فضا را بتوان در حالی که درون فضا باقی می‌ماند ٬ به طور پیوسته به هر مسیر دیگری بین همان دو نقطه تبدیل کرد.

تعریف غیررسمی[ویرایش]

به بیان غیررسمی ٬ یک شئ در فضای سه بعدی همبند ساده است ٬ اگر بتوان یک حلقه‌ی درون آن را تا تبدیل شدن به یک نقطه منقبض کرد. بنابراین یک کره که دارای یک حفره در درون خود است همبند ساده است٬ زیرا یک حلقه دلخواه درون آن را می‌توان به یک نقطه منقبض کرد٬ اما یک دونات چنین نیست. در دو بعد ٬ یک دایره همبند ساده نیست٬اما یک دیسک (دایره با در نظر گرفتن سطح داخلی) همبند ساده است.

یک کره همبند ساده است٬ زیرا هر حلقه می‌تواند به یک نقطه منقبض شود.

مثال‌ها[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

مطالعه بیشتر[ویرایش]

  • Spanier, Edwin (December 1994). Algebraic Topology. Springer. ISBN 0-387-94426-5. 
  • Conway, John (1986). Functions of One Complex Variable I. Springer. ISBN 0-387-90328-3. 
  • Bourbaki, Nicolas (2005). Lie Groups and Lie Algebras. Springer. ISBN 3-540-43405-4. 
  • Gamelin, Theodore (January 2001). Complex Analysis. Springer. ISBN 0-387-95069-9. 
  • Joshi, Kapli (August 1983). Introduction to General Topology. New Age Publishers. ISBN 0-85226-444-5. 

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Simply connected space»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۷ خرداد ۱۳۹۲).