فرایند وینر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از فرآیند وینر)
پرش به: ناوبری، جستجو
قرآیند وینر در فضای ۳ بعدی

فرایند وینر در ریاضیات یک فرایند تصادفی پیوسته در طول زمان است که به افتخار نوربرت وینر نامگذاری شده است و به آن حرکت براونی استاندارد هم می‌گویند. این فرایند یکی از شناخته شده‌ترین فرایندها با نمو مانا است و کاربردهای وسیعی در ریاضیات محض و کاربردی، اقتصاد و فیزیک دارد.

تعریف[ویرایش]

فرایند Wt فرایند وینر خوانده می‌شود در صورتی که سه خصوصیت زیر را داشته باشد:

۱. W0=0
۲. Wt تماماً پیوسته باشد.
۳. Wt فرایند با نمو مانا و مستقل باشد و نمو آن از توزیع نرمال به صورت : W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s) ( برای  0 \le t <s )

منابع[ویرایش]