سینوس (ریاضیات)

سینوس یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

تعریف

مثلث ABC

در مثلث قائم‌الزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه می‌نامند.
سینوس را در متن‌های عربی و فارسی قدیم «جَیب» می‌نامیدند.^{[نیازمند منبع]}
طبق تعریف بالا در مثلث روبه‌رو داریم:
$sin A=\frac{BC}{AC}$ و $sin C=\frac{AB}{AC}$

تغییرات سینوس

اگر به هنگام گردش در دایره مثلثاتی از زاویه صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثبت بگردیم، تغییرات سینوس زوایا بدین صورت خواهد بود:

$\theta$ اندازه کمان	$0$	$\nearrow$	$\frac{\pi}{2}$	$\nearrow$	$\pi$	$\nearrow$	$\frac{3\pi}{2}$	$\nearrow$	$2\pi$
$sin \theta$	0	$\nearrow$	1	$\searrow$	0	$\searrow$	-1	$\nearrow$	0

تابع سینوس x

تابع سینوس

تابع سینوس تابعی است که مقدار کمان (زاویه) را به عنوان متغیر می‌پذیرد و اندازه سینوس زاویه را به ما می‌دهد. دامنه این تابع تمام اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه $[-1,1]$ است. شکل تابع $f(x)=sin x$ گویاست که این تابع متناوب و فرد بوده و دوره تناوب آن $2\pi$ می‌باشد.

جستارهای وابسته

• مثلثات
• کسینوس
• تانژانت
• کتانژانت
• سکانت
• کسکانت

منابع

• جلیل‌الله قراگزلو. مثلثات پایه. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. ISBN 964-318-054-9