سیستم پریونیت

در مهندسی برق و به خصوص مهندسی برق-قدرت برای بیان مقادیر از سیستم پریونیت (انگلیسی: Per-unit system) استفاده می‌شود.

پریونیت که به نام در-واحدی نیز شناخته می‌شود اینگونه است که به جای بیان اندازهٔ کمیت، اندازه را بر مقدار پایه تقسیم می‌کنند و عدد حاصل را که بدون واحد است به عنوان مقدار پریونیت استفاده می‌کنند.

اهداف[ویرایش]

استفاده از این سیستم چندین مزیت دارد که می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

دستگاه‌های مشابه مقادیر پریونیت مشابهی دارند. یعنی با وجود اینکه ژنراتورها، موتورها و... مقادیر توان و امپدانس متفاوتی دارند ولی این مقادیر در مقیاس پریونیت تقریباً یکسانند و به همین دلیل بررسی خطا تسهیل می‌شود.
تولیدکنندگان معمولاً امپدانس را بر حسب پریونیت بیان می‌کنند.
با نرمالیزه کردن مقادیر با مقدار مبنا محاسبات بسیار راحتتر می‌شود. چراکه معمولاً مقدار مبنا بزرگترین مقدار موجود در شبکه انتخاب می‌شود و لذا مقادیر پریونیت کوچکتر از یک خواهد بود.

روابط ریاضی[ویرایش]

Equation
${\text{Base number selection}}$
	${\text{Arbitrarily selecting from ohm's law the two base numbers: base voltage and base current}}$
$1$	${\text{We have, Z}}={\frac {E}{I}}$
$2$	${\text{Base ohms}}={\frac {\text{base volts}}{\text{base amperes}}}$
$3$	${\text{Per-unit volts}}={\frac {\text{volts}}{\text{base volts}}}$

$4$	${\text{Per-unit amperes}}={\frac {\text{amperes}}{\text{base amperes}}}$
$5$	${\text{Per-unit ohms}}={\frac {\text{ohms}}{\text{base ohms}}}$
	${\text{Alternatively, choosing base volts and base kva values, we have,}}$
	${\text{in single-phase systems:}}$
$6$	${\text{Base amperes }}={\frac {\text{base kva * 1000}}{\text{base volts}}}$
$7$	${\text{Base amperes }}={\frac {\text{base kva}}{{\text{base kv}}_{L-L}}}$
$8$	${\text{Base ohms }}={\frac {\text{base volts}}{\text{base amperes}}}$
	${\text{and in three-phase systems:}}$
$9$	${\text{Base amperes }}={\frac {\text{base kva * 1000}}{{\sqrt {3}}*{\text{base volts}}}}$
$10$	${\text{Base amperes }}={\frac {\text{base kva}}{{\sqrt {3}}*{\text{base kv}}_{L-L}}}$
$11$	${\text{Base ohms }}={\frac {\text{base volts}}{{\sqrt {3}}*{\text{base amperes}}}}$
	${\text{Working out for convenience per-unit ohms directly, we have}}$
	${\text{for single-phase and three-phase systems:}}$
$12$	${\text{Base ohms }}={\frac {\text{ohms * base kva}}{kv_{L-L}^{2}*1000}}$
${\text{Short-Circuit Calculation Formulas}}$
	${\text{Ohms conversions:}}$
$13$	${\text{Per-unit ohms reactance}}={\frac {{\text{ohms reactance * }}{\text{kva base}}}{kv_{L-L}^{2}*1000}}$
$14$	${\text{Ohms reactance}}={\frac {\%{\text{ reactance}}kv_{L-L}^{2}10}{\text{kva base}}}$
$15$	${\text{Per-unit ohms reactance}}={\frac {\text{per cent ohms reactance}}{100}}$
	${\text{Changing ohms from one kva base to another:}}$
$16$	$\%{\text{ ohms reactance on kva base}}_{2}={\frac {{\text{kva base}}_{2}}{{\text{kva base}}_{1}}}*\%{\text{ ohms reactance on base}}_{1}$
$17$	${\text{0/1 ohms reactance on kva base}}_{2}={\frac {{\text{kva base}}_{2}}{{\text{kva base}}_{1}}}{\text{ * 0/1 ohms reactance on base}}_{1}$
	${\text{Changing incoming system reactance:}}$
	${\text{a. If system reactance is given in percent, use Eq. 16 to change from one kva base to another.}}$
	${\text{b. If system reactance is given in short-circuit symmetrical rms kva or current, convert to per-unit as follows:}}$
$18$	${\text{0/1 reactance}}={\frac {\text{kva base used in reactance in studied calculation}}{\text{system short-circuit kva}}}$
$19$	${\text{0/1 reactance}}={\frac {\text{kva base used in reactance in studied calculation}}{{\text{system short-circuit current * }}{\sqrt {3}}{\text{ * system kv}}_{L-L}}}$
	${\text{Calculating approximate motor kva base:}}$
	${\text{a. For induction motors and 0.8 power factor synchronous motors}}$
$20$	${\text{kva base}}\approx {\text{ horsepower rating}}$
	${\text{b. For unity power factor synchronous motors}}$
$21$	${\text{kva base}}\approx {\text{ 0.8 * horsepower rating}}$
	${\text{Converting ohms from one voltage to another:}}$
$22$	${\text{Ohms on basis of voltage}}_{1}=({\frac {{\text{voltage}}_{1}}{{\text{voltage}}_{2}}})^{2}{\text{ * ohms on basis of voltage}}_{2}$
	${\text{Short-circuit kva and current calculations}}$
	${\text{Symmetrical short circuit kva:}}$
$23$	$={\frac {\text{100 * kva base}}{\%{\text{ X}}}}$
$24$	$={\frac {\text{kva base}}{\text{0/1 X}}}$
$25$	$=3{\frac {{\text{Voltage}}_{L-N}^{2}}{{\text{ohms reactance}}{\text{ 1000}}}}$
$26$	$={\frac {{\text{kv}}_{L-L}^{2}{\text{ * 1000}}}{\text{ohms reactance}}}$
	${\text{Symmetrical short circuit current:}}$
$27$	$={\frac {\text{100 * kva base}}{\%{\text{ X}}{\sqrt {3}}{\text{kv}}_{L-L}}}$
$28$	$={\frac {\text{kva base}}{{\text{0/1 X}}{\sqrt {3}}{\text{kv}}_{L-L}}}$
$29$	$={\frac {{\text{kv}}_{L-L}{\text{ * 1000}}}{{\sqrt {3}}*{\text{ohms reactance}}}}$
	${\text{Asymmetrical short-circuit current and kva:}}$
$30$	${\text{Asymmetrical short-circuit current = symmetrical current * X/R factor }}$
$31$	${\text{Asymmetrical short-circuit kva = symmetrical kva * X/R factor }}$