روش زیگلر نیکولز

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

روش زیگلر نیکولز یک روش تجربی برای بدست آوردن ضرایب PID است. آقایان زیگلر و نیکولز در سال ۱۹۴۲ دو روش تعیین ضرایب کنترل کننده PID را که بصورت تعیین از طریق حلقه بسته و حلقه باز بود ارائه کردند.[۱]

روش‌های تعیین ضرایب زیگلر نیکولز[ویرایش]

استفاده از حلقه باز[ویرایش]

طبق این روش ابتدا باید فیدبک را از مدار باز کرد تا مدار به یک حلقه باز تبدیل شود. سپس ورودی پله را به مدار اعمال می‌کنیم و سپس پارامترهای مورد نیاز جدول زیگلر نیکولز را از روی شکل خروجی شبیه سازی شدهٔ مدار فوق بدست می‌آوریم:Kp , T , Td بطوری که Kp نسبت اختلاف مقدار نهایی از مقدار اولیهٔ پاسخ خروجی به نسبت همان اختلاف از ورودی می‌باشد:[۳]

Kp=(y(∞)-y(0))/(u(∞)-u(0

همچنین Td زمان تاخیر و نیز T فاصله زمانی بین انتهای زمان تاخیر تا زمانی که خروجی به ۰٫۶۳۷ مقدار نهایی خود می‌رسد[۴]

جدول تعیین ضرایب زیگلر نیکولز

نهایتاً ضرایب را می‌توان از جدول تجربی روبرو که توسط زیگلر - نیکلز ارائه شد پیدا کرد.

استفاده از حلقه بسته[ویرایش]

بدین منظور میبایست ابتدا بلوک های مشتق گیر و انتگرال گیر را از مدار جدا شوند و در بین بلوک کنترلی مدار تنها بلوک تناسبی ( معادل P ) برقرار باشد . حذف دیگر عوامل کنترلی در تئوری به معنی بینهایت فرض کردن TI و صفر فرض کردن Td میباشد . لازم به ذکر است معادله اصلی کنترل PID در هر دو حالت به فرم G(s)=Kc*(1+1/(TIs)+Td) plant میباشد

سپس ورودی پله را اعمال کرده و از مقادیر کوچک Kc شروع کرده تا زمانی که نمودار خروجی نوسانی گردد . در این صورت دوره نوسان را معادل Pu و گین نوسان ساز را Kcu مینامیم بر این اساس ضرایب PID بر طبق جدول زیر خواهد بود :

closed loop

منابع[ویرایش]