روش‌های طیفی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

روش‌های طیفی (Spectral methods) از جملهٔ پردقت‌ترین شیوه‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می‌باشد.

گوناگونی شیوه‌ها[ویرایش]

شیوه‌های عددی طیفی را می‌توان بر طبق پایه‌های[۱] مورد استفاده در آن‌ها تقسیم‌بندی کرد:

روش‌های طیفی فوریه[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: روش‌های طیفی فوریه

روش‌های طیفی فوریه برای حل بینهایت دقیق[۲] معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های تناوبی[۳] در بعد مکان مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روشها با تبدیل و انتقال سریع مقادیر (گسسته) توابع از فضای فیزیکی مسئلهٔ داده‌شده به فضای فوریه، انجام آسان و سریع پردازش‌های مورد نیاز در آن جا، و سپس، تبدیل سریع و معکوس فوریه به فضای فیزیکی اجراء می‌گردد.

روش‌های طیفی چبیشف[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: روش‌های طیفی چبیشف

روش‌های طیفی چبیشف برای حل فوق‌العاده دقیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های غیر تناوبی[۴] مورد استفاده قرار می‌گیرد.

پانوشته‌ها[ویرایش]

  1. Bases
  2. Infinitely accurate
  3. Periodic domains
  4. Nonperiodic domains

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Canuto C., Hussaini M. Y., Quarteroni A., and Zang T.A. (2006) Spectral Methods. Fundamentals in Single Domains. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg