حد سوپریمم

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات حد سوپریمم را با نماد \limsup نمایش می‌دهند.

تعریف[ویرایش]

\limsup_{n\to\infty} f(n)=sup{\lim_{n\to\infty} f(n)}

برای مثال:

\limsup_{n\to\infty} sin(n)=sup{\lim_{n\to\infty} sin(n)}=sup{[-1,1]}=1

یکی از مسایل حل نشده ریاضیات به شکل زیر است

اگر p(n) دنباله اعداد اول باشد آنگاه آیا گزاره زیر درست است؟

\liminf_{n\to\infty} { p(n+1)- p(n)}=2

بیان دیگر حد اینفینیمم بالا:آیا تعداد اعداد اول دوقلو بی نهایت است؟

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Limit superior»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.