حدس ضعیف گلدباخ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

حدس ضعیف گلدباخ در سال ۱۷۴۲ توسط کریستین گلدباخ ارایه شد بعد‌ها لئونارد اویلر با برسی آن حدس قوی گلدباخ یا همان حدس گلدباخ را بیان کرد. علت نامیدن کلمه ضعیف به این حدس به خاطر هم ارز بودن آن با حدس قوی گلدباخ است یعنی اگر حدس قوی گلدباخ درست باشد آنگاه حدس ضعیف آن نیز درست است.

تعریف[ویرایش]

بر اساس این حدس هر عدد فرد بزرگ تر از ۵ را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت. یعنی:

2k+1=p_x+p_y+p_z

مثال:

7=2+2+3

9=2+2+5

11=2+2+7

تلاش‌ها برای اثبات[ویرایش]

در سال ۲۰۰۲ میلادی این حدس توسط لیو مینگ چیت و وانگ تیا ز برای اعداد n>e^{3100}\approx 2 \times 10^{1346} اثبات شد.

در سال ۲۰۱۳ میلادی این حدس توسط هارالد هفلگات آندرس به طور کامل اثبات شد.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Goldbach's weak conjecture»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.