توزیع گوسی نمایی-تغییریافته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
EMG
پارامترها μR — mean of Gaussian component
σ2 > 0 — variance of Gaussian component
λ > 0 — rate of exponential component
‫تکیه‌گاه μR
σR
λR
تابع چگالی احتمال \frac{\lambda}{2} e^{\frac{\lambda}{2} (2 \mu + \lambda \sigma^2 - 2 x)}
             \operatorname{erfc} (\frac{\mu + \lambda \sigma^2 - x}{ \sqrt{2} \sigma})
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) 
  \Phi(u, 0, v) - e^{-u + v^2/2+ \log(\Phi(u, v^2, v))\; }
where

  \Phi(x, \mu, \sigma) is the CDF of a Gaussian distribution

  u = \lambda(x - \mu)

  v = \lambda \sigma
میانگین \mu + 1/\lambda
میانه
مُد
واریانس \sigma^2 + 1/\lambda^2
چولگی \frac{2}{\sigma^3 \lambda^3} \left(  1 + \frac{1}{\sigma^2 \lambda^2}  \right)^{-3/2}
کشیدگی \frac{2 (1 + \frac{2}{\sigma^2 \lambda^2} + \frac{3}{\lambda^4 \sigma^4})}{\left( 1 + \frac{1}{\lambda^2 \sigma^2} \right)^2  } - 3
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) \left(1 - \frac{t}{\lambda}\right)^{-1}\,\exp \{ \mu t + \frac{1}{2}\sigma^2 t^2 \}
تابع مشخصه {{{char}}}

در نظریه احتمالات توزیع گوسی نمایی-تغییر یافته (به انگلیسی: exponentially modified Gaussian (EMG) distribution) (یا ExGaussian distribution) در حقیقت حاصل متغیرهای مستقل با توزیع نرمال و توزیع نمایی است.

تابع چگالی احتمال[ویرایش]

توزیع به صورت زیر داده شده است:

f(x;\mu,\sigma,\lambda) = \frac{\lambda}{2} e^{\frac{\lambda}{2} (2 \mu + \lambda \sigma^2 - 2 x)}
             \operatorname{erfc} (\frac{\mu + \lambda \sigma^2 - x}{ \sqrt{2} \sigma})

همچنین ببینید[ویرایش]

منابع[ویرایش]