توزیع لوجیت-نرمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
لوجیت-نرمال
پارامترها σ2> 0 — عدد حقیقی
μR
‫تکیه‌گاه x ∈ (0, 1)
تابع چگالی احتمال \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}\, e^{-\frac{(\operatorname{logit}(x) - \mu)^2}{2\sigma^2}}\frac{1}{x (1-x)}
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) \frac12\Big[1 + \operatorname{erf}\Big( \frac{\operatorname{logit}(x)-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\Big)\Big]
میانگین بدون جواب تحلیلی
میانه P(\mu)\,
مُد بدون جواب تحلیلی
واریانس بدون جواب تحلیلی
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) بدون جواب تحلیلی
تابع مشخصه

مشخصات[ویرایش]

تابع چگالی احتمال[ویرایش]

f_X(x;\mu,\sigma) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}\, e^{-\frac{(\operatorname{logit}(x) - \mu)^2}{2\sigma^2}} \frac{1}{x (1-x)},  \quad x \in (0, 1)

که در آن μ میانگین و σ انحراف معیار مربوط به لوجیت متغیر توزیع هستند.

نمایش توزیع به ازای مقادیر مختلف σ (رنگ ها) و μ(شکل ها)

جستارهای وابسته[ویرایش]

مطالعه ی بیشتر[ویرایش]

لینک به دنیای خارج[ویرایش]