توزیع بیرنبام ساندرز

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع بیرنبام-ساندرز (که با نام توزیع عمر خستگی نیز شناخته می‌شود) بطور گسترده برای مدل‌سازی زمان خستگی به کار می‌رود. این توزیع رابطه‌های متفاوتی دارد. تابع چگالی احتمال عمومی آن بصورت زیر است:


f(x) = \frac{\sqrt{\frac{x-\mu}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{x-\mu}}}{2\gamma\left(x-\mu\right)}\phi\left(\frac{\sqrt{\frac{x-\mu}{\beta}}-\sqrt{\frac{\beta}{x-\mu}}}{\gamma}\right)\quad x> \mu; \gamma,\beta>0

و تابع توزیع تجمعی آن بصورت زیر است:


G(p) = \frac{1}{4}\left[\gamma\Phi^{-1}(p) + \sqrt{4+\left(\gamma\Phi^{-1}(p)\right)^2}\right]^2

منابع[ویرایش]

  1. Fatigue life distribution