توزیع احتمال مرکب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در نظریه احتمالات، توزیع احتمال مرکب توزیعی است که وقتی در توزیع احتمالی، یک یا چند پارامتر نیز از توزیعی دیگر پیروی می‌کنند. به بیان ریاضی می‌توان توزیع حاصل را به صورت زیر توضیح داد:

p_H(\mathbf{x}|\boldsymbol\alpha) = {\displaystyle \int\limits_\boldsymbol\theta p_F(\mathbf{x}|\boldsymbol\theta)\,p_G(\boldsymbol\theta|\boldsymbol\alpha) \operatorname{d}\!\boldsymbol\theta}

که در آن  \theta خود دارای توزیع دیگر است. با انتگرال گیری نسبت به این متغیر، می‌توان توزیع ترکیبی حاصل را بدست آورد.

مثال‌ها[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Dubey, S. D. (1970). "Compound gamma, beta and F distributions". Metrika 16: 27–31. doi:10.1007/BF02613934.  ویرایش