توان متناوب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

این مقاله در مورد توان در سیستم های متناوب می باشد. قسمت شبکه برق را برای کسب اطلاعات در زمینه تغذیه برق متناوب ببینید.

توان در یک مدار الکتریکی میزان انرژی است که در یک نقطه معین از مدار گذشته است. در مدارهای جریان متناوب انرژی در المان‌هایی همچون القاگر و خازن ذخیره می‌شود که ممکن است منجر به واژگونی‌های دوره‌ای در جهت شارش انرژی شود. بخشی از توان که به طور متوسط در طول یک دوران کامل از شکل موج AC، در نتیجه انتقال خالص انرژی در یک جهت است، به عنوان توان حقیقی شناخته می‌شود. بخشی از توان که به دلیل انرژی ذخیره شده است و در هر سیکل به منبع برمی گردد، به عنوان توان راکتیو شناخته می‌شود.

توان واقعی،راکتیو و ظاهری[ویرایش]

دریک مدار جریان متناوب سادهAC که متشکل از یک منبع و یک بار خطی است هر دوی ولتاژ و جریان سینوسی اند .اگر بار مقاومتی خالص باشد، دو مقدار پلاریته خود را دریک زمان معکوس می کنند. در هر لحظه حاصل ضرب ولتاژ در جریان مثبت است، که نشان می دهد که جهت انرژی عکس نمی‌شود. در این مورد ، تنها توان حقیقی منتقل شده است.

اگر بارها راکتیو خالص باشند ولتاژ و جریان ۹۰ درجه با هم اختلاف فاز دارند. برای نیمی از هر سیکل، حاصل ضرب ولتاژ در جریان مثبت است، اما در نیمه دیگر این سیکل ، این حاصل منفی است که این نشان می دهد که به طور متوسط، انرژی بیشتری به سمت بار جاری است نسبت به انرژی برگشتی به بار.در نتیجه هیچ انرژی خالصی در طی یک سیکل جاری نمی‌شود (دراین مورد تنهاانرژی راکتیو جاری می شود) و هیچ انتقال خالص انرژی به بار صورت نگرفته است.

بارهای عملی(واقعی) مقاومت، سلف و خازن دارند بنابراین هر دو توان واقعی و توان راکتیو در بارهای واقعی جاری است. مهندسان برق توان ظاهری را توسط جمع برداری از توان حقیقی و توان راکتیو اندازه گیری می کنند. توان ظاهری حاصل ضرب جذر متوسط مربع ولتاژ در جریان است.

مهندسین به توان ظاهری توجه و علاقه نشان می دهند زیرا اگر جریان در ارتباط با توان راکتیو هیچ کاری در بار انجام ندهد حداقل باعث می شود سیم ها گرم شود و انرژی به هدر می رود. هادی ها، ترانسفورماتور و ژنراتورها باید اندازه ای باشند که جریان کل را حمل کنند نه تنها جریانی که کار مفید انجام می دهد.

نتیجه دیگر این است که با اضافه کردن توان ظاهری به دو بار دقت توان ظاهری جمع را نخواهند داشت مگراینکه آنها همان تغییر مکان ما بین جریان و ولتاژ را داشته باشند (ضریب توان یکسان داشته باشند)

مرسوم است که خازن ها در نظر گرفته می شوند تا توان راکتیو را ایجاد کنند و سلف ها آن را مصرف می کنند. اگر یک خازن و یک سلف به صورت موازی قرار داده شوند ، پس جریان از طریق سلف و خازن تمایل به لغوهم به جای اضافه کردن دارند. این مکانیزم اساسی برای کنترل ضریب توان در انتقال توان الکتریکی است ، خازن ها (یا سلف ها) در یک مدار قرار داده می شوند تا بخشی از توان راکتیو مصرف شده توسط بار را خنثی کنند.

مهندسان اصطلاحات زیررا برای توصیف انرژی جاری شده در یک سیستم استفاده می کنند ( و برای تفاوت بین آنها واحدهای مختلفی را اختصاص داده‌اند)

  • P توان حقیقی یا توان اکتیو بر حسب وات
  • Q توان راکتیو بر حسب ولت آمپر راکتیو var
  • S توان مختلط بر حسب ولت آمپر VA
  • |S| توان ظاهری که اندازه توان مختلط (S) است برحسب ولت آمپر VA
  • فاز ولتاژ نسبت به جریان (φ)،اختلاف زاویه (به درجه) بین ولتاژ و جریان است.

در نمودار P توان حقیقی است ، Q توان راکتیو که در این مورد مثبت است ، S توان مختلط واندازه S توان ظاهری است.

توان راکتیو انرژی انتقال نمی‌دهد به طوری که آن را درمحور موهومی از دیاگرام برداری نشان می دهیم. توان حقیقی انرژی انتقال می دهد، بنابراین در محور حقیقی نشان می دهیم.

واحدِ تمام اشکال توان وات ( نمادw ) است اما این واحد به طور کلی برای توان حقیقی محفوظ می باشد توان ظاهری با ولت آمپر (VA)بیان شده زیرا که حاصل ولتاژ]]rms[[در جریان rms است . واحد توان راکتیو به عنوان VAR ، که مخفف ولت آمپر راکتیو است بیان می شود.از آنجا که توان راکتیو هیچ انرژی خالصی به بار انتقال نمی‌دهد گاهی اوقات به نام توان "wattless" نامیده می شود، به هر حال، سرو یک نقش مهمی را در شبکه های الکتریکی یا تورین برقی انجام می دهد و فقدانش به عنوان یک عامل مهم در خاموشی شمال شرق در سال ۲۰۰۳ نقل شده است.

درک رابطه بین این سه مقدار در قلب مهندسین قدرت نهفته است. رابطه ریاضی میان آنها می تواند با بردار نشان داده شود و یا با استفاده از اعداد مختلط به صورت S = P + jQ که در آن (jیکه موهومی) است.

ضریب توان[ویرایش]

نوشتار اصلی: ضریت توان


نسبت توان حقیقی به توان ظاهری در یک مدار ضریب توان نامیده می شود. این یک انداره گیری عملی از بازده یک سیستم توزیع قدرت است. برای دو سیستم انتقال با توان حقیقی یکسان، سیستم با ضریب توان پایین تر جریان گردشی بالاتری را به دلیل انرژی که به منبع برمی گرداند نسبت به انرژی که در بار ذخیره می شود داراست. این جریان بالاتر، تلفات بالاتر و کاهش راندمان انتقال را حاصل می شود. یک مدار با ضریب توان پایین تر توان ظاهری بالاتر وتلفات بالاتری را برای مقدار یکسانی از توان حقیقی دارد.

ضریب توان هنگامی که ولتاژ و جریان هم فازند، یک است و هنگامی که جریان ۹۰ درجه نسبت به ولتاز پس فاز یا پیش فاز است صفر است.ضریب توان معمولاً با عنوان پیش فاز یا پس فاز برای نمایش زاویه فاز جریان نسبت به ولتاژ نشان داده می شود.

مدارهای صرفاً خازنی باعث توان راکتیوی می شود که در آن شکل موج جریان ۹۰ درجه نسبت به شکل موج ولتاژ پیش فاز است. در حالی که در مدارهای صرفاً سلفی با مصرف توان راکتیو شکل موج جریانی ۹۰ درجه نسبت به ولتاژ پس فاز است نتیجه این است که عناصر خازنی و سلفی مدار تمایل به خنثی کردن اثر یکدیگر دارند.

جایی که در آن شکل موج سینوسی خالص است، ضریب توان ، کسینوس زاویه فاز(φ) بین شکل موج جریان و ولتاژ سینوسی است.در دیتاشیت ها ضریب توان را به عنوان کسینوس فی می شناسند.

به عنوان مثال: توان حقیقی ۷۰۰ وات و زاویه فاز بین ولتاژ و جریان ۴۵٫۶ درجه است. چون ضریب نوان cos (45.6 °) = 0.700 پس توان ظاهری عبارت است از ۷۰۰W / cos(45.6°) = 1000 VA

توان راکتیو[ویرایش]

نوشتار اصلی: ولت آمپر راکتیو Volt-ampere reactive


توان راکتیو در یک سیستم انتقال جریان متناوب برای حمایت از انتقال توان حقیقی بر روی شبکه مورد نیاز است . در مدارهای جریان متناوب ، انرژی موقتاً در عناصر القائی و خازنی ذخیره می شود ، که می تواند منجر به برگشت متناوب جهت جریان انرژی شود. از بخشی از جریان برق باقی‌مانده ، پس از متوسط گیری از شکل موج AC ، توان حقیقی بدست می آید که انرژی است که می تواند برای انجام کار مورد استفاده قرار گیرد ( برای مثال غلبه بر اصطکاک در موتور ، یا گرم کردن یک عنصر ). از سوی دیگر ، بخشی از جریان برق که به طور موقت به شکل میدان مغناطیسی یا الکتریکی ، با توجه به عناصر شبکه های القائی و خازنی ذخیره می شود ، و سپس به منبع برمی گردد ، به عنوان توان راکتیو شناخته شده است.

دستگاه های متصل به برق AC که انرژی رابه شکل یک میدان مغناطیسی ذخیره می کند عبارت است از دستگاه القایی به نام رآکتور ، که از یک سیم پیچ بزرگ تشکیل شده است . هنگامی که ولتاژ در سراسر سیم پیچ قرار داده می شود ، یک میدان مغناطیسی ایجاد می شود و یک دوره زمانی طول می کشد که جریان به مقدار کامل خود برسد که این باعث می شود جریان نسبت به ولتاژ پس فاز باشد بنابراین به این دستگاه ها جذب کننده توان راکتیو می گویند.

یک خازن یک وسیله AC است که انرژی را به شکل یک میدان الکتریکی ذخیره می کند . هنگامی که جریان به داخل خازن هدایت می شود ، مدت زمانی برای ایجاد اختلاف ولتاژ کامل ، طول می کشد . بر روی یک شبکه AC ، ولتاژ دو سر خازن به طور مداوم در حال تغییراست – که خازن با این تغییر ، مخالفت می کند - و باعث می شود ولتاژ نسبت به جریان پس فاز باشد . به عبارت دیگر ، جریان نسبت به ولتاژ پیش فاز است ؛ بنابراین به این دستگاه ها تولید کننده توان راکتیو می گویند.

انرژی ذخیره شده در عناصر خازنی یا سلفی در شبکه ، جریان توان راکتیو را افزایش می دهند . جریان توان راکتیو به شدت تحت تاثیر سطوح ولتاژ در سراسر شبکه است . سطوح ولتاژ و جریان راکتیو باید به دقت کنترل شود تا اجازه دهد یک سیستم قدرت در حد قابل قبول عمل کند.

کنترل توان راکتیو[ویرایش]

سیستم انتقال متصل به ژنراتورها مورد نیاز برای حمایت از جریان توان راکتیو است . به عنوان مثال در بریتانیا ژنراتورهای سیستم انتقال تجهیزات کد شبکه ای ( grid cod ) را برای تامین توان نامی خود بین حدود ضریب توان ۰٫۸۵ پس فاز و ضریب توان ۰٫۹۰ پیشفاز در ترمینالهای تامین شده نیاز دارند . سیستم اپراتور ، عملیات سوئیچینگ را برای حفظ ولتاژ امن و مقرون به صرفه انجام می دهد در حالی که معادله تعادل توان راکتیو عبارت است از:

راکتورهای شنت + تلفات راکتیو + MVAR_Demand = خازنهای شنت + بهره سیستم + Generator_MVARs

"بهره سیستم" منبع مهمی از توان راکتیو در معادله تعادل توان (معادله بالا) است ، که توسط ماهیت خازنی شبکه انتقالی خودش ایجاد شده است . با اقدامات قاطع سوئیچینگ در صبح زود قبل از افزایش تقاضا ، بهره سیستم را می توان در اوایل حداکثر کرد که سیستم را برای تمام روز محفوظ می دارد.

برای تعادل معادله مقداری پیش خطا یا pre-fault ژنراتور راکتیو نیاز است . منابع دیگر توان راکتیو که استفاده خواهند شد عبارتند از خازن شنت ، رآکتور شنت ، جبران کننده های استاتیک VAR و مدارهای کنترل ولتاژ.

سیستم های چند فاز نامتعادل[ویرایش]

در حالی که توان حقیقی و توان راکتیو در هر سیستم تعریف شده است، توان ظاهری درسیستم های چند فاز نامتعادل به عنوان یکی از بحث برانگیز ترین مباحث در مهندسی برق در نظر گرفته شده است ، دراصل ، توان ظاهری صرفاً به عنوان یک شکل از شایستگی به وجود آمد که با ترسیم کردن مفهوم توزیع پدیده های استنلی در سیم پیچ القایی (۱۸۸۸) و عناصر نظری استینمتز از مهندسی (۱۹۱۵) نسبت داده شده است . با این حال ، با توسعه توزیع برق سه- فاز روشن شد که تعریف توان ظاهری و ضریب توان به سیستم های چند فازِ نامتعادل اعمال نمی‌شود. در سال ۱۹۲۰ ، کمیته مشترک AIEE و انجمن روشنایی الکتریکی ملی برای حل و فصل این موضوع همدیگر را ملاقات کردند آنها دو تعریف را در نظر گرفتند:

  • pf = {Pa + Pb + Pc \over |Sa| + |Sb| + |Sc|}

خارج قسمت جمع توانهای حقیقی برای هر فاز بر روی مجموع توانهای ظاهری برای هر فاز است .

  • pf = {Pa + Pb + Pc \over |Pa + Pb + Pc + j(Qa + Qb + Qc)|}

خارج قسمت جمع توانهای حقیقی برای هر فاز بر روی مجموع توانهای مختلط برای هر فاز است .

این کمیته در سال ۱۹۲۰ هیچ توافق و اتفاق نظری نیافت و این موضوع همچنان مورد بحث است . در سال ۱۹۳۰ یک کمیته دیگر تشکیل شده و یک بار دیگر برای حل این سوال به شکست برخورد کرد. نتیجه بحثهایشان مفصل تر از اینها است وبحث برانگیز ترینش توسط AIEE Emanuel ، در سال ۱۹۹۳ منتشر شده است اطلاعات بیشتر از این بحث تا اواخر ۱۹۹۰ نیامد.

محاسبات ساده با استفاده از اعداد حقیقی[ویرایش]

یک مقاومت ایده‌آل هیچ انرژی ذخیره نمی‌کند ، به طوری که جریان و ولتاژ هم فاز هستند. بنابراین توان راکتیو وجود ندارد و P = S بنابراین برای یک مقاومت ایده‌آل P = S = V_\mathrm{RMS} I_\mathrm{RMS} = I_\mathrm{RMS}^2 R = \frac{V_\mathrm{RMS}^2} {R}\,\!

برای یک خازن یا سلف ایده‌آل هیچ انتقال توان خالصی وجود ندارد ، به طوری که تمام توان راکتیو است . بنابراین برای یک خازن یا سلف ایده‌آل :

P = 0\,\!

Q = |S| = V_\mathrm{RMS} I_\mathrm{RMS} = I_\mathrm{RMS}^2 |X| = \frac{V_\mathrm{RMS}^2} {|X|}\,\!

که در آن X راکتانس خازن یا سلف است .

اگر X به عنوان مثبت بودن برای سلف و منفی برای یک خازن تعریف شود پس ما می توانیم قدر مطلق را از X و Q حذف کنیم و داریم:

Q = I_\mathrm{RMS}^2 X = \frac{V_\mathrm{RMS}^2} {X}

توان لحظه ای عبارت است از:

P_{inst}=v(t)\times i(t)

که در آن (V(t و (i(t شکل موج ولتاژ و جریان متغیر با زمان هستند.

این تعریف بسیار مفید است و برای همه شکل موج ها کاربرد دارد ، چه سینوسی باشند چه نباشند . این امر به ویژه در الکترونیک قدرت ، که در آن شکل موج غیر سینوسی معمول است مفید می باشد .

به طور کلی ، ما به میانگین توان حقیقی در طول یک دوره از تناوب ، علاقه‌مند هستیم . ساده ترین راه برای به دست آوردن آن این است که از توان لحظه ای در طول دوره مورد نظر انتگرال بگیریم .

P_{avg} = \frac{1}{T_{period}}\int_{t_1}^{t_2} v(t)\times i(t)\,dt.\

این روش محاسبه توان متوسط ، توان حقیقی را بدون در نظر گرفتن مقدار هارمونیک شکل موج می دهد در کاربردهای عملی ، این امر می تواند در حوزه دیجیتال انجام می شود ، که در آن محاسبه در مقایسه با استفاده از rms و فاز به منظور تعیین توان حقیقی جزئی می شود:

 P_{avg} = \frac{1}{n} * \sum_{k=1}^n  v[k]\times i[k]

سیستم های چند فرکانسی[ویرایش]

از آنجا که مقدار RMS برای هر شکل موج محاسبه می شود ، توان ظاهری را می توان ازاین طریق محاسبه کرد. برای توان حقیقی در ابتدا به نظر می رسد که ما را مجبور به محاسبه حاصلضرب بارها و میانگین گرفتن ازآنها می کند . با این حال اگر ما در یکی از این ضربها شرایط را با جزئیات بیشتر نگاه کنیم ، به یک نتیجه بسیار جالب می رسیم.

A\cos(\omega_1t+k_1)\cos(\omega_2t+k_2)\,\! =\frac{A}{2}\cos((\omega_1t+k_1) + (\omega_2t+k_2))+\frac{A}{2}\cos((\omega_1t+k_1)-(\omega_2t+k_2))
=\frac{A}{2}\cos((\omega_1+\omega_2)t + k_1 +k_2)+\frac{A}{2}\cos((\omega_1-\omega_2)t+k_1-k_2)

چون متوسط یک تابع به شکل (cos(ωt+k صفر است پس ω صفر نیست . بنابراین تنها جایی که مقدار متوسط صفر نیست فرکانس ولتاژ و جریان است . به عبارت دیگر این امکان وجود دارد که برای محاسبه توان حقیقی (میانگین) به سادگی با رفتار هر فرکانس به صورت جداگانه و اضافه کردن آن به پاسخ ها به جواب کل برسیم.

علاوه بر این ،اگر فرض کنیم ولتاژ تامین برق تک فرکانس است (که معمولااین چنین است ) نشان می دهد که جریان های هارمونیک یک چیز بد است . آنها جریان RMS را افزایش می دهند (از وقتی ترمهای غیر صفر اضافه شده‌اند) و در نتیجه توان ظاهری وجود خواهد داشت ،اما آنها هیچ تاثیری بر روی توان حقیقی انتقال شده نخواهند داشت . از این رو ، جریان های هارمونیک ضریب توان را کاهش می دهند.

جریان های هارمونیک را می توان با یک فیلتر قرار داده شده در ورودی دستگاه کاهش داد . به طور معمول این از یک خازن ( با تکیه بر مقاومت انگلی و اندوکتانس در عرضه ) و یا یک شبکه خازن و سلف تشکیل شده است . مدارهای تصحیح ضریب توان در ورودی به طور کلی جریان های هارمونیک را بیشتر کاهش می دهند و ضریب توان را نزدیک به یک حفظ می کنند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. ^ IEEE 100 : the authoritative dictionary of IEEE standards terms.-7th ed. ISBN 0-7381-2601-2, page 23