تنش (مکانیک)

مکانیک محیط‌های پیوسته

بقاء جرم بقاء مقدار حرکت معادلات ناویه-استوکس مکانیک کلاسیک ضربه · کشش · تانسور مکانیک جامدات جامدها · ارتجاع مومسانی · قانون هوک جریان · ویسکوالاستیسیته مکانیک سیالات سیالات · ایستاشناسی سیالات دینامیک سیالات · گرانروی · سیال نیوتنی · سیال غیر نیوتنی کشش سطحی دانشمندان نیوتن · استوک · ناویه · کوشی· هوک • دیگران

به مقدار نیروی داخلی وارد بر واحد سطح تنش گفته می‌شود. تنش را نسبت به نوع نیروی مؤثر بر اجسام با نام‌های گوناگون می‌نامند. کمیت تنش اولین بار توسط کوشی در حدود سال ۱۸۲۲ در نظریه الاستیسیته معرفی شد. در دستگاه بین‌المللی یکاها واحد اندازه‌گیری تنش پاسکال است.

گونه‌های تنش

تنش‌های ساده عبارت‌اند از:

• تنش کششی
• تنش برشی
  • تنش برشی کشویی (یا عرضی)
  • تنش برشی قیچی‌وار
• تنش خمشی
• تنش پیچشی
• تنش ضربه‌ای

علاوه بر تنش‌های نامبرده، تنش‌های مرکب نیز از اثر چند تنش ساده مختلف در قطعات ظاهر می‌شوند، به طور نمونه می‌توان از تنش کمانشی (ایست خمش) نام برد.

از برخی آزمایش‌ها مانند آزمایش هوک تنش‌هایی پدید می‌آید همچون:

• تنش حد تناسب
• تنش حد الاستیک
• تنش حد سیلان
• تنش حد پارگی
• تنش حد انبساط

تانسور تنش

تانسور تنش

تنش، تانسوری است از مرتبه دو و در نتیجه فضای سه بعدی می‌توان آن را با یک ماتریس مرتبه سه نمایش داد. تانسور را می‌توان یک تبدیل برداری خطی تعریف نمود که برداری را به بردار دیگر تبدیل می‌نماید. در این مورد، تانسور تنش بردار عمود بر سطح را به عنوان ورودی گرفته و بردار نیروی وارد بر آن سطح را نتیجه می‌دهد، یعنی:

$\vec{F}= [\sigma_{ij}] . \vec{n}$

و یا:

$\ F_i=\sum_{j=0}^3 \sigma_{ij} n_j$

و یا با استفاده از قرارداد جمع‌زنی اینشتین:

$\ F_i= \sigma_{ij} n_j$

به عناصر قطری تانسور تنش، تنش نرمال و به عناصر غیرقطری تنش برشی گفته می‌شود.

منابع

آشوبی، ا. (ترجمه و تألیف): شناخت و طراحی اجزاء مکانیکی ماشین، جلد دوم. گروه مهندسی نشر آذربایجان، 1371خ.