تناقض بریس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تناقض بریس نخستین بار در سال ۱۹۶۸ توسط دیتریچ بریس مطرح شد. این اصل بیان می کند اضافه کردن ظرفیت یک شبکه در حالی که افراد مستقل از هم در شبکه در حال حرکت هستند ممکن است منجر به کاهش مزایای شبکه شود.

مثال[ویرایش]

Braess paradox road example.svg

در شکل بالا اعداد نوشته شده روی خطوط شبکه مدت زمانی را که رانندگان در ترافیک می مانند؛ نمایش می دهد. برای مثال مدت زمانی را که یک راننده در مسیر نقطه آغاز به سمت نقطه B در ترافیک می ماند برابر ۴۵ دقیقه و مدت زمانی را که یک راننده از نقطه شروع به سمت نقطه A حرکت می کند بر حسب اینکه چه تعداد اتومبیل از این مسیر استفاده می کنند؛ برابر \tfrac{T}{100} است. به عنوان مثال اگر از این مسیر تعداد ۲۰۰۰ ماشین عبور کند مدت زمانی که طول می کشد هر راننده از نقطه آغاز به نقطه A برود برابر \tfrac{2000}{100} دقیقه است. برای مثال اگر T برابر ۴۰۰۰ راننده باشد که بخواهند از نقطه آغاز به نقطه پایان بروند در بهترین حالت نیمی از رانندگان مسیر بالا و نیم دیگر مسیر پایین را انتخاب می کنند. در این حالت مدت زمانی که طول می کشد هر راننده از مبدا به مقصد برسد زمانی برابر ۶۵ دقیقه است.

اگر برای کاهش ترافیک از نقطه A به نقطه ب مسیر جدیدی بکشیم (خط نقطه چین) رانندگان تمایل دارند به نقطه A بروند و از نقطه A مسیر خود را انتخاب کنند. در این حالت مدت زمانی که هر راننده در ترافیک می ماند از ۶۵ دقیقه به ۸۰ دقیقه افزایش می یابد. این تناقض از این مسئله ناشی می شود که الزامی وجود ندارد تعادل نش در بهینگی باشد.

منابع[ویرایش]