تبدیل سینوسی گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تبدیل سینوسی گسسته (به انگلیسی: Discrete sine transform) (مخفف انگلیسی: DST) در ریاضیات یک تبدیل مرتبط با تبدیل فوریه است که شباهت بسیاری با تبدیل فوریه گسسته دارد؛ با این تفاوت که این تبدیل از ماتریس اعداد حقیقی استفاده می‌کند. در واقع تبدیل سینوسی گسسته معادل بخش مختلط یک تبدیل فوریه گسسته با طول دو برابر است که با قسمت حقیقی‌اش با تقارن فرد برخورد می‌کند (از آنجایی که تبدیل فوریه تابع حقیقی و فرد، مختلط و فرد است).

این تبدیل با تبدیل کسینوسی گسسته که در واقع بخش حقیقی و زوج تبدیل فوریه گسسته است نیز رابطهٔ نزدیکی دارند.

کاربردها[ویرایش]

تبدیل‌های سینوسی گسسته در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به کمک روش‌های طیفی کاربرد وسیعی دارند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • S. A. Martucci, "Symmetric convolution and the discrete sine and cosine transforms," IEEE Trans. Sig. Processing SP-42, 1038-1051 (1994).
  • Matteo Frigo and Steven G. Johnson: FFTW, http://www.fftw.org/. A free (GPL) C library that can compute fast DSTs (types I-IV) in one or more dimensions, of arbitrary size. Also M. Frigo and S. G. Johnson, "The Design and Implementation of FFTW3," Proceedings of the IEEE 93 (2), 216–231 (2005).
  • Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007), "Section 12.4.1. Sine Transform", Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.), New York: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88068-8 
  • R. Chivukula and Y. Reznik, "Fast Computing of Discrete Cosine and Sine Transforms of Types VI and VII," Proc. SPIE Vol. 8135, 2011. [۱]