تابع ثابت

فرض کنید X و Y دو مجموعه ناتهی و b∈Y عضوی ثابت و لخواه باشد. در این صورت می‌توان تابع f:X→Y را با ضابطه برای هر f(x)=b,x∈X تعریف کرد که به آن تابع ثابت می‌گوییم. وجه تسمیه این تابع نیز واضح است، چرا که به هر عضو دلخواه مجموعه X عضو ثابت b از مجموعه Y را نسبت می‌دهد. این تابع را معمولاً با C_b نشان می‌دهیم و می‌توان به آن را صورت زیر نیز نشان داد:

$C_b=\{(x,b):x\in X\}$

نمودار یک تابع ثابت روی اعداد حقیقی یک خط موازی محور Xها خواهد بود.