پایستگی جرم

قانون پایستگی جرم یا پایستگی ماده (Conservation of mass / matter) اظهار می‌دارد که جرم موجود در یک سیستم بسته صرف نظر از فرایندهایی که در درون آن در حال وقوع است، ثابت و تغییرناپذیر باقی می‌ماند. این قانون امروزه با قانون پایستگی انرژی ترکیب شده و قانون پایستگی جرم و انرژی نامیده می‌شود.

قانون بقای جرم در مکانیک سیالات

بقای جرم قضیه انتقال رینولدز رابطه ای بین نرخ تغییرات سیستم و سطح کنترل و انتگرال‌های حجم ایجاد می کنند ولی مشتق‌های سیستم به معادلات اساسی مکانیک مربوطند.متغیر کمکیB به ترتیب جای جرم، اندازهٔ حرکت خطی، اندازه حرکت زاویه ای و انرژی را می گیرد. برای بقای جرم B=m می باشد.

برای حجم کنترل ثابت داریم:

اگر حجم کنترل فقط چند ورودی و خروجی یک بعدی داشته باشد آنگاه:

این حالات بیانگر لزوم معادل بودن جرم ورودی و خروجی در جریان پایدار است.علاوه بر این چنانچه ورودی‌ها و خروجی‌ها یک بعدی نیز باشند برای جریان پایدار خواهیم داشت:

اگر جریان در حجم کنترل پایدار باشد شارهای ورودی با خروجی موازنه می‌شود:

کمیت را می نامیم پس داریم:

به طور کلی جریان پایدار بقای جرم به صورت زیر است: