برخال مندلبرو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
اشعه‌نگاری (گرافیک) و ایجاد تصویر سه‌بعدی مندلبرو

برخال مندلبرو یک برخال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است. این برخال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می‌گردد.

فرمول[ویرایش]

فرمول دانیل وایت و پاول نایلاندر با توان n ام در سه بعد y , x و z به شرح زیر است:

\langle x, y, z\rangle

\langle x, y, z\rangle^n = r^n\langle\sin(n\theta)\cos(n\phi),\sin(n\theta)\sin(n\phi),\cos(n\theta)\rangle

در صورتیکه:

\begin{align}r&=\sqrt{x^2+y^2+z^2} \\
 \phi&=\arctan(y/x)=\arg (x+yi) \\
 {\rm and\ } \theta&=\arctan(\sqrt{x^2+y^2}/z)=\arccos(z/r).\end{align}

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Mandelbulb»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۱۱ آبان ۱۳۹۱).

پیوند به بیرون[ویرایش]