برخال مندلبرو

اشعه‌نگاری (گرافیک) و ایجاد تصویر سه‌بعدی مندلبرو

برخال مندلبرو یک برخال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است. این برخال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می‌گردد.

فرمول [ویرایش]

فرمول دانیل وایت و پاول نایلاندر با توان n ام در سه بعد y , x و z به شرح زیر است:

$\langle x, y, z\rangle$

$\langle x, y, z\rangle^n = r^n\langle\sin(n\theta)\cos(n\phi),\sin(n\theta)\sin(n\phi),\cos(n\theta)\rangle$

در صورتیکه:

$\begin{align}r&=\sqrt{x^2+y^2+z^2} \\ \phi&=\arctan(y/x)=\arg (x+yi) \\ {\rm and\ } \theta&=\arctan(\sqrt{x^2+y^2}/z)=\arccos(z/r).\end{align}$

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Mandelbulb»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۱۱ آبان ۱۳۹۱).