برآوردگر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از برآوردگر (آمار))
پرش به: ناوبری، جستجو

در علم آمار، برآوردگر،[۱] برآوردیاب، تخمین‌زننده یا برآورد کننده، آماره‌ای (تابعی از داده‌های مشاهده شده) است که یک پارامتر آماری نامعلوم را تخمین می‌زند. به محصول اعمال تابع برآوردگر بر روی یک مشاهده آماری خاص برآورد گفته می‌شود. از آنجایی که برآوردگرهای مختلفی برای یک پارامتر قابل تصور است، معیارهایی (مانند برآوردگر خطی بودن یا برآوردگر نااریب بودن) جهت محدود کردن و یا انتخاب یک برآوردگر از میان همه برآوردگرها در نظر گرفته می‌شود.[نیازمند منبع]

اگر به جای نمونهٔ تصادفیِ X1, X2, ..., Xn، از یافته‌های آن نمونهٔ تصادفی یعنی x1, x2, ..., xn، در تابع آمارهٔ U=g(X۱, X۲, …, Xn)‎ استفاده کنیم، یافتهٔ آماره که عددی مانند u است حاصل خواهد شد که می‌توان از آن برای یافتن مقدار تقریبی پارامتر مجهولی مانند θ استفاده کرد. در این شرایط عدد u را یک برآورد (تخمین) برای پارامتر θ می‌گویند. با توجه به این تعریف هر برآوردیابی برای متغیر θ یک آماره است، اما هر آماره‌ای یک برآوردیاب برای θ نیست.[۲]

منابع[ویرایش]

  1. برآوردگر [ریاضی] هم‌ارزِ estimator (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر حسن حبیبی، «فارسی»، در (۱۳۷۶-۱۳۸۵)، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۷-۱ (ذیل سرواژهٔ برآوردگر) 
  2. بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۲۱۶، ۲۱۷، ۲۱۸.
  • بهبودیان، جواد. آمار و احتمال مقدماتی. دانشگاه امام رضا (ع)، ۱۳۸۸. شابک ‎۹۶۴-۶۵۸۲-۰۲-۸.