ام‌دی۵

ام‌دی۵ (به انگلیسی: MD5)، یک روش رمزنگاری است که به صورت گسترده به عنوان تابع درهم‌ساز رمزنگارانه استفاده می‌شود. این الگوریتم یک رشته با طول متفاوت را به عنوان ورودی می‌گیرد و یک خلاصه پیام ام‌دی۵ یا اثر انگشت با طول ۱۲۸بیت می سازد. الگوریتم ام‌دی۵ توسعه‌ای از الگوریتم ام‌دی۴ است با این تفاوت که ام‌دی۵ کمی کندتر از ام‌دی۴ عمل می‌کند اما در طراحی آن بسیار محافظه کارانه عمل شده است.

ام‌دی۵ در شرایطی طراحی شد که حس کردند ام‌دی۴ به علّت سرعت بالایی که دارد پذیرفته شده اما از امنیت مناسبی در شرایط بحرانی برخوردار نیست. ام‌دی۵ کمی نسبت به ام‌دی۴ کندتر شد، درعوض امنیت آن بیشتر گشت. این الگوریتم حاصل تأثیر دادن نظرات تعدادی از استفاده کنندگان ام‌دی۴ به همراه مقادیری تغییر در ساختار الگوریتم برای افزایش سرعت و قدرت آن می‌باشد.

شرایط و نکات لازم

در این متن منظور از « کلمه» تعداد 32 بیت و «بایت» تعداد 8 بیت داده می‌باشد. یک صف از بیت‌ها دارای خصوصیات طبیعی یک صف از بایتها می‌باشند که هر گروه هشت تایی متوالی از بیتها یک بایت را تشکیل می‌دهند که پرارزش‌ترین بیت در ابتدا قرار دارد. یک صف از بایت‌ها دقیقا مشابه یک صف 32 بیتی از کلمات پردازش می‌شود. جایی که گروهی 4 تایی از توالی بایتها پردازش می‌شوند، کم ارزش‌ترین بایت اولین بایت می‌باشد.

اجازه بدهید از x_i بجای xi (x اندیس i ) استفاده کنیم و اگر مقدار اندیس یک عبارت محاسباتی بود آن را در {} محدود می کنیم، مانند: x_{i-1} . همچنین از ^ به عنوان علامت توان استفاده می کنیم، پس x^i یعنیx به توان i .
اجازه بدهید از علامت «+» برای اضافه کردن دو کلمه به هم استفاده کنیم. از x<<<5 به عنوان عملگر چرخش بیتی در کلمات استفاده می‌شود کهx به اندازه 5 بیت به چپ چرخش می‌کند.

از not (x) به عنوان عملگر نقیض بیتی، از X v Y به عنوان عملگر فصل (or) و از X xor Y به عنوان عملگر exclusive or و از XY به عنوان عملگر عطف (and) استفاده می کنیم.

توضیحات الگوریتم MD5

فرض کنید ما b بیت پیام به عنوان ورودی داریم و تصمیم داریم خلاصه پیام آن را بدست آوریم. b در اینجا یک عدد نا منفی و صحیح است، b می‌تواند مقدار صفر داشته باشد و هیچ محدودیتی برای مضرب هشت بودن آن نیست و به هر اندازه می‌تواند بزرگ باشد. فرض کنید بیت‌های این پیام را بشود به صورت زیر نوشت:
$m_0 m_1 ... m_{b-1}$
برای آوردن خلاصه پیام 5 مرحله زیر را انجام می دهیم:

اضافه کردن بیتهای نرم کننده:

طول پیام مورد نظر به 448 به پیمانه 512 توسعه پیدا می‌کند به این معنی که اگر به طول پیام 64 بیت اضافه شود، طولش مضربی از 512 خواهد بود. عمل توسعه دادن همیشه اجرا می‌شود مگر اینکه طول پیام به صورت 448 به پیمانه 512 باشد.
عمل توسعه پیام یا نرم کردن آن به صورت زیر انجام می‌شود:
یک بیت [1] سپس تعدادی بیت [0] به پیام اضافه می‌شود.اضافه شدن بیت‌های 0 تا زمانی که طول رشته به 448 بر پایه 512 برسد، ادامه پیدا می‌کند. در این عمل حداقل یک بیت و حداکثر 512 بیت اضافه خواهد شد.

افزایش طول:

یک نمایش 64 بیتی از b بیت پیام اولیه به آخر نتیجه گام قبل اضافه می‌شود. در بدترین حالت، b بزرگ‌تر از 64 بیت خواهد بود. در این حالت فقط 64 بیت کم ارزش b استفاده خواهد شد.
هم اکنون طول پیام بدست آمده دقیقا معادل مضربی از 512 خواهد بود. مشابه اینکه بگوییم، این پیام طولی معادل مضربی از16 کلمه دارد اجازه بدهید M[0…N-1] را نمایانگر کلمات پیام بدست آمده بدانیم. (N مضربی از 16 می‌باشد.)

تعیین بافر برای MD:

برای محاسبه خلاصه پیام یک بافر 4 کلمه‌ای (A,B,C,D) استفاده می‌شود. هر کدام از A، B، Cو D یک ثبات 32 بیتی می‌باشند. این ثبات‌ها مطابق جدول زیر مقدار دهی می‌شوند ( بایتهای کم ارزش در ابتدا قرار دارند )
$word A: 01 23 45 67$
$word B: 89 ab cd ef$
$word C: fe dc ba 98$
$word D: 76 54 32 10$

پردازش پیام در بلاک‌های 16 کلمه ای:

در ابتدا 4 تابع کمکی تعریف می کنیم که هر کدام به عنوان ورودی سه کلمهء 32 بیتی می‌گیرد و برای خروجی یک کلمهء 32 بیتی تولید می‌کند.

$F(X,Y,Z) = XY v not(X) Z$
$G(X,Y,Z) = XZ v Y not(Z)$
$H(X,Y,Z) = X xor Y xor Z$
$I(X,Y,Z) = Y xor (X v not(Z))$

در هر موقعیت بیتی، F به عنوان شرط عمل می‌کند: اگر X آنگاه Y در غیر این صورت Z. تابع F می‌توانست طوری تعریف شود که به جای استفاده از v از + استفاده کند چون XY و not(X) هرگز یک هایی در موقعیت بیتی یکسان نخواهد داشت. جالب است به یاد داشته باشید که اگر بیت‌های X، Y و Z مستقل و غیر مرتبط باشند، هر بیت از F(X, Y, Z) مستقل و غیر مرتبط خواهد بود.

توابع G، H و I شبیه تابع F هستند، به طوری که آنها در "توازی بیتی" کار می‌کنند تا خروجی شان را از بیت‌های X، Y و Z تولید کنند. در چنین روشی اگر بیت‌های متناظر X، Y و Z مستقل و غیر مرتبط باشند، آنگاه هر بیت از G(X, Y, Z)، H(X, Y, Z) و I(X, Y, Z) مستقل و غیر مرتبط خواهند بود.

توجه داشته باشید که تابع H، تابع XOR یا توازن بیتی از ورودی هایش است. این گام از یک جدول 64 عنصری T[1…64] ساخته شده از یک تابع مثلثاتی، استفاده می‌کند. اجازه دهید T[i]، I-امین عنصر جدول را مشخص می‌کند که برابر است با قسمت صحیح حاصلضرب 4294967296 در abs(sin(i))، به طوری که I به رادیان باشد.

کارهای زیر را انجام می دهید:

/* Process each 16-word block. */
   For i = 0 to N/16-1 do

     /* Copy block i into X. */
     For j = 0 to 15 do
       Set X[j] to M[i*16+j].
     end /* of loop on j */

     /* Save A as AA, B as BB, C as CC, and D as DD. */
     AA = A
     BB = B
     CC = C
     DD = D

     /* Round 1. */
     /* Let [abcd k s i] denote the operation
          a = b + ((a + F(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
     /* Do the following 16 operations. */
     [ABCD  0  7  1]  [DABC  1 12  2]  [CDAB  2 17  3]  [BCDA  3 22  4]
     [ABCD  4  7  5]  [DABC  5 12  6]  [CDAB  6 17  7]  [BCDA  7 22  8]
     [ABCD  8  7  9]  [DABC  9 12 10]  [CDAB 10 17 11]  [BCDA 11 22 12]
     [ABCD 12  7 13]  [DABC 13 12 14]  [CDAB 14 17 15]  [BCDA 15 22 16]

     /* Round 2. */
     /* Let [abcd k s i] denote the operation
          a = b + ((a + G(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
     /* Do the following 16 operations. */
     [ABCD  1  5 17]  [DABC  6  9 18]  [CDAB 11 14 19]  [BCDA  0 20 20]
     [ABCD  5  5 21]  [DABC 10  9 22]  [CDAB 15 14 23]  [BCDA  4 20 24]
     [ABCD  9  5 25]  [DABC 14  9 26]  [CDAB  3 14 27]  [BCDA  8 20 28]
     [ABCD 13  5 29]  [DABC  2  9 30]  [CDAB  7 14 31]  [BCDA 12 20 32]

     /* Round 3. */
     /* Let [abcd k s t] denote the operation
          a = b + ((a + H(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
     /* Do the following 16 operations. */
     [ABCD  5  4 33]  [DABC  8 11 34]  [CDAB 11 16 35]  [BCDA 14 23 36]
     [ABCD  1  4 37]  [DABC  4 11 38]  [CDAB  7 16 39]  [BCDA 10 23 40]
     [ABCD 13  4 41]  [DABC  0 11 42]  [CDAB  3 16 43]  [BCDA  6 23 44]
     [ABCD  9  4 45]  [DABC 12 11 46]  [CDAB 15 16 47]  [BCDA  2 23 48]

     /* Round 4. */
     /* Let [abcd k s t] denote the operation
          a = b + ((a + I(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
     /* Do the following 16 operations. */
     [ABCD  0  6 49]  [DABC  7 10 50]  [CDAB 14 15 51]  [BCDA  5 21 52]
     [ABCD 12  6 53]  [DABC  3 10 54]  [CDAB 10 15 55]  [BCDA  1 21 56]
     [ABCD  8  6 57]  [DABC 15 10 58]  [CDAB  6 15 59]  [BCDA 13 21 60]
     [ABCD  4  6 61]  [DABC 11 10 62]  [CDAB  2 15 63]  [BCDA  9 21 64]

     /* Then perform the following additions. (That is increment each
        of the four registers by the value it had before this block
        was started.) */
     A = A + AA
     B = B + BB
     C = C + CC
     D = D + DD

   end /* of loop on i */

خروجی:

خلاصه پیامی که به عنوان خروجی تولید می‌شود و عبارت است از A، B، C و D، که ما با کم ارزش‌ترین بیت A شروع می کنیم و به با ارزش‌ترین بیت D خاتمه می دهیم. این تعریف MD5 را کامل می‌کند.

نتیجه

الگوریتم خلاصه پیام MD5 به سادگی قابل اجرا می‌باشد و یک "اثر انگشت" یا "خلاصه پیام" از پیام با طول اختیاری تولید می‌کند. گمان برده می‌شود که امکان مواجه شدن با دو پیام که خلاصه پیام مشابهی دارند از رتبهء 64^2 و برای هر پیامی که به آن یک خلاصه پیام داده شده است از رتبهء 128^2 می‌باشد.

الگوریتم MD5 *برای نقاط ضعف به دقت بررسی شده است. به هر حال این الگوریتم نسبتاً جدید است و تحلیل امنیتی بیشتری را طلب می‌کند، مشابه طرح‌های مشابه در این رده.