الگوریتم تقسیم

به ازای اعداد صحیح a و b که b مخالف صفر باشد، اعداد صحیح یکتایی مانند q و r وجود دارند به طوریکه:

$a=bq+r$

$0\leqslant r<b$

(در این تعریف، q را خارج قسمت، r را باقی‌مانده، a را مقسوم و b را مقسوم‌علیه می‌نامند)

منابع

• ریاضیات گسسته دوره پیش‌دانشگاهی. چاپ ۱۳۸۱. شرکت چاپ و نشر کتاب‌های درسی ایران. ۳۱. 

این قضیه بیانگر همان رابطه تقسیمی است که در دوران ابتدائی به صورت بسیار ساده آموزش داده شده است. قضیه الگوریتم تقسیم برای حالتی که مقسوم یا مقسوم علیه و یا هر دو منفی باشند نیز معتبر است.