اصل هاردی-وینبرگ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
اصل هاردی-وینبرگ برای دو الل.محور افقی نشان دهنده فرکانس الل ها (p وq)است و محور عمودی نشان دهنده فرکانس ژنوتیپ هاست. هر منحنی یکی از حالت های ممکن را نشان می دهد.

اصل هاردی-وینبرگ (که به آن HWP، تعادل هاردی-وینبرگ، قضیه هاردی وینبرگ و یا قانون هاردی-وینبرگ نیز گفته می شود) به این صورت بیان می شود که فرکانس الل ها و ژنوتیپ در یک جمعیت از نسلی به نسل دیگر ثابت می ماند- یا در تعادل است- در صورتی که عوامل مختل کننده خاصی رخ ندهد. از جمله این عوامل مختل کننده می توان به جهش، انتخاب طبیعی، شارش ژن و جفت گیری غیرتصادفی اشاره کرد. نکته مهم این جاست که در یک جمعیت واقعی همواره یکی از این عوامل مختل کننده وجود خواهد داشت. در واقع تعادل هاردی-وینبرگ بیان کننده شرایط ایده‌آل است. فرکانس الل هایی که در یک جمعیت ثابت فرض می شوند عبارتند از: عدم جهش، عدم مهاجرت، جمعیت نامتناهی و عدم وجود فشار انتخاب طبیعی علیه هر کدام از ژنوتیپ ها. در ساده ترین حالت و با وجود 2 فزض می کنیم الل غالب را با A و الل دیگر را با a و فرکانس آن ها را به ترتیب با p و q نمایش می دهیم. در صورتی که جفت گیری به صورت اتفاقی رخ دهد در این صورت حاصل جفت گیری دارای فرکانس Freq(AA) = p^2 برای AA و دارای Freq(AA) = 2pq برای Aa در جمعیت خواهد بود.

اشتقاق[ویرایش]

حالت بهتر -اما معادل – توصیف احتمالی برای HWP آن است که برای نسل بعدی و برای هر فردالل ها به صورت تصادفی و مستقل از یکدیگر انتخاب خواهند شد. دو الل a و A با فرکانس های به ترتیب q و p را در یک جمعیت در نظر بگیرید. راه های مختلف برای بدست آوردن ژنوتیپ ها با استفاده از شکل زیر بدست می آید:

تعادل هاردی-وینبرگ
مونث
(A (p (a (q
مذکر (A (p AA (p)2 (Aa (pq
(a (q (Aa (pq aa (q)2

این فرمول گاهی به صورت 2(pq)+(p)^2+(q)^2 = 1 نوشته می شود که بیانگر این حقیقت است که مجموع احتمالات باید برابر 1 شود. سه ژنوتیپ های نهایی در انجام این زاد و ولد عبارتند از:

  • f(\mathbf{AA}) =  p^2\,
  • f(\mathbf{Aa}) = 2pq\,
  • f(\mathbf{aa}) = q^2\,

این فرکانس ها، فرکانس های هاردی-وینبرگ نامیده می شوند. این فرکانس ها در یک جمعیت و با فرض جفت گیری اتفاقی و اندازه جمعیت نامحدود به دست می آیند. گاهی اوقات یک جمعیت از کنار هم قرار دادن جنس مونث و جنس مذکر ایجاد می شود در این حالت فرض اول برای تعادل هاردی-وینبرگ برقرار نخواهد بود و جمعیت نسل اول در تعادل هاردی-وینبرگ قرار نخواهد داشت ولی نسل های بعدی در تعادل هاردی-وینبرگ قرار خواهند داشت.

انحراف از تعادل هاردی-وینبرگ[ویرایش]

برهم خوردن فرضیات تعادل هاردی-وینبرگ می تواند سبب انحراف از نتایج مورد انتظار شود. اما چگونگی تاثیر این انحراف بر جمعیت وابسته به این است که کدام فرض تحت تاثیر قرار گرفته است. تعادل هاردی-وینبرگ می تواند به دو صورت به کار برده شود 1. در صورتی که فرض شود جمعیت در شرایط تعادل هاردی-وینبرگ قرار دارد 2. در حالتی که فرکانس ژنوتیپ ها شناخته شده باشند.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Hardy–Weinberg principle»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۷ ژوئیهٔ ۲۰۱۲).