اصل متمم (ترکیبیات)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در برخی از پرسش‌های شمارشی، شمردن حالت‌های نا مطلوب از مطلوب ساده تر است. برای حل این پرسش‌ها در اکثر اوقات از اصل متمم استفاده می‌کنیم.[۱]

تعریف اصل متمم[ویرایش]

فرض کنید A زیرمجموعه ای از مجموعه مرجع S باشد. در این صورت تعداد اعضایی از S که در A قرار ندارند (تعداد اعضای متمم A) برابر |S|-|A| است.[۲][۳]

نمونه پرسش[ویرایش]

در چند عدد چهار رقمی، رقم ۶ وجود دارد؟ پاسخ: تعداد اعداد چهار رقمی برابر است با: ۹ ضرب در ۱۰ ضرب در ۱۰ ضرب در ۱۰ که برابر است با ۹۰۰۰ تعداد اعداد چهار رقمی که رقم ۶ ندارند برابر است با: ۸ ضرب در ۹ ضرب در ۹ ضرب در ۹ که برابر است با ۵۸۳۲ پس تعداد عدد چهار رقمی، رقم ۶ دارند برابر است با ۳۱۶۸=۵۸۳۲-۹۰۰۰.[۴][۵]

منابع[ویرایش]

  1. علیپور، علیرضا. آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۲۷. ۱۳۹۲. 
  2. علیپور، علیرضا. آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۲۷. ۱۳۹۲. 
  3. اصول احتمال ویکی‌پدیا فارسی
  4. اصل ضرب ویکی‌پدیا فارسی
  5. علیپور، علیرضا. آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۲۷. ۱۳۹۲.