کشسانی

مکانیک محیط‌های پیوسته

بقاء جرم بقاء مقدار حرکت معادلات ناویه-استوکس مکانیک کلاسیک ضربه · کشش · تانسور مکانیک جامدات جامدها · ارتجاع مومسانی · قانون هوک جریان · ویسکوالاستیسیته مکانیک سیالات سیالات · ایستاشناسی سیالات دینامیک سیالات · گرانروی · سیال نیوتنی · سیال غیر نیوتنی کشش سطحی دانشمندان نیوتن · استوک · ناویه · کوشی· هوک • دیگران

کِشسانی یا الاستیسیته (Elasticity) (کشایندی هم گفته شده) خاصیت تغییرشکل بازگشت پذیر (ارتجاعی) محیط و مواد است. نظریه کشسانی در اصل به مطالعه مقدار تغییر شکل محیط‌های کشسان و تنش‌ها و نیروهای مربوطه می‌پردازد.

خاصیت کشسانی محیط باعث می‌شود که هر جزئی از محیط که از وضعیت تعادلش جابجا شده باشد، نیروهای بازگرداننده ایجاد شوند.

نکته‌ها و انگیزه‌ها

چنانچه مباحث استاتیک، مقاومت مصالح، و تحلیل سازه‌ها (یا تئوری سازه‌ها) را به عنوان پیش‌زمینه‌ها و مقدمات نظری و کاربردی نظریهٔ رفتارهای ارتجاعی محیط‌ها و سازه‌ها در نظر بگیریم، توالی اجمالی موضوعات به صورت زیر است:

خرپاها

مقالهٔ اصلی: خرپاها

دراین گونه سازه‌ها، به‌علت عدم وجود نیروی برشی و لنگر خمشی در تک‌تک اعضاء باریک و (به‌طور نسبی) بلند متشکله مثلث‌ها، در هر مقطع این اجزاء، فقط و فقط، تنش‌های کششی یا فشاری موجود است.

جستارهای وابسته

• زلزله‌شناسی
• مکانیک خاک
• صفحات و پوسته‌ها
• تنش
• نمودار تنش-کرنش
• گرانروی (ویسکوزیته)
• پلاستیسیته

منابع

• Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977

پیوندهای بیرونی

• تئوری پایداری ارتجاعی، استیون تیموشنکو، مجید تقی‌زاده منظری (مترجم)، انتشارات دانشگاه تهران

رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
موادِ کشسانِ خطیِ همگن و همسان، دارای ویژگی‌های یکتای کشسانی اند به گونه‌ای که تنها با داشتن دو مدول می‌توان دیگر مدول‌های کشسانی ماده را به آسانی با محاسبه بدست آورد. روش بدست آوردن دیگر مدول‌های کشسانی در زیر آورده شده‌است.
	$(\lambda,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda)$	$(K,\,G)$	$(\lambda,\,\nu)$	$(G,\,\nu)$	$(E,\,\nu)$	$(K,\, \nu)$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda+ \tfrac{2G}{3}$	$\tfrac{EG}{3(3G-E)}$			$\tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu}$	$\tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)}$	$\tfrac{E}{3(1-2\nu)}$			$M - \tfrac{4G}{3}$
$E=\,$	$\tfrac{G(3\lambda + 2G)}{\lambda + G}$		$\tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda}$	$\tfrac{9KG}{3K+G}$	$\tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu}$	$2G(1+\nu)\,$		$3K(1-2\nu)\,$		$\tfrac{G(3M-4G)}{M-G}$
$\lambda=\,$		$\tfrac{G(E-2G)}{3G-E}$		$K-\tfrac{2G}{3}$		$\tfrac{2 G \nu}{1-2\nu}$	$\tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)}$	$\tfrac{3K\nu}{1+\nu}$	$\tfrac{3K(3K-E)}{9K-E}$	$M - 2G\,$
$G=\,$			$\tfrac{3(K-\lambda)}{2}$		$\tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu}$		$\tfrac{E}{2(1+\nu)}$	$\tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)}$	$\tfrac{3KE}{9K-E}$
$\nu=\,$	$\tfrac{\lambda}{2(\lambda + G)}$	$\tfrac{E}{2G}-1$	$\tfrac{\lambda}{3K-\lambda}$	$\tfrac{3K-2G}{2(3K+G)}$					$\tfrac{3K-E}{6K}$	$\tfrac{M - 2G}{2M - 2G}$
$M=\,$	$\lambda+2G\,$	$\tfrac{G(4G-E)}{3G-E}$	$3K-2\lambda\,$	$K+\tfrac{4G}{3}$	$\tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu}$	$\tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu}$	$\tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)}$	$\tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu}$	$\tfrac{3K(3K+E)}{9K-E}$