ابررسانایی

یک آهنربا بالای یک ابررسانای دمای بالا، سرد شده توسط نیتروژن مایع

اَبَررسانایی پدیده‌ای است که در دماهای بسیار پایین برای برخی از مواد رخ می‌دهد. در حالت ابررسانایی مقاومت الکتریکی ماده صفر می‌شود و ماده خاصیت دیامغناطیس کامل پیدا می‌کند، یعنی میدان مغناطیسی را از درون خود طرد می‌کند. طرد میدان مغناطیسی تنها تفاوت اصلی ابررسانا با رسانای کامل است، زیرا در رسانای کامل انتظار می‌رود میدان مغناطیسی ثابت بماند، در حالی که در ابررسانا میدان مغناطیسی همواره صفر است.

مقاومت الکتریکی یک رسانای فلزی به تدریج با کاهش دما کم می‌شود. در رساناهای معمولی مثل مس و نقره، وجود ناخالصی و مشکلات دیگر این روند را کند می‌کند. به طوری که حتی در صفر مطلق هم نمونه‌های معمول مس همچنان مقاومت الکتریکی کمی دارند. در مقابل ابررساناها موادی هستند که اگر دمایشان از یک دمای بحرانی کمتر شود، ناگهان مقاومت الکتریکی خود را از دست می‌دهند. جریانی از الکتریسیته در یک حلقهٔ ابررسانا می‌تواند برای مدت نامحدودی بدون وجود مولد جریان وجود داشته باشد. مانند پدیدهٔ فرومغناطیس و خطوط طیفی اتم‌ها، ابررسانایی نیز پدیده‌ای کوانتومی است۔، ھر چند ىك تئورى جهانشمول برای اَبَررسانایی وجود ندارد. و نمی‌توان آن را با فیزیک کلاسیک به مانند یک رسانای مطلوب توصیف کرد.

پدیدهٔ ابررسانایی برای طیف وسیعی از مواد مانند قلع و آلومینیوم وجود دارد. همچنین برخی آلیاژها و نیمه‌رساناها نیز ابررسانا هستند، ولی فلزاتی مثل طلا و نقره این پدیده را از خود نشان نمی‌دهند، همچنین پدیدهٔ ابررسانایی در فلزات فرومغناطیس هم روی نمی‌دهد. در سال ۱۹۸۶ ابررسانایی دمای بالا کشف شد. دمای بحرانی این ابررساناها بیش از ۹۰ کلوین است. نظریه‌های کنونی ابررسانایی نمی‌توانند ابررسانایی دمای بالا را، که به ابررسانایی نوع ۲ (Type II) معروف است، توضیح دهند. از نظر عملی ابرساناهای دمای بالا کاربردهای بسیار بیشتری دارند، زیرا در دماهایی ابررسانا می‌شوند که راحت‌تر قابل ایجاد هستند. پژوهش برای یافتن موادی که دمای بحرانی آن‌ها باز هم بیشتر باشد، و همچنین برای یافتن نظریه‌ای برای توضیح ابررسانایی دمای بالا همچنان ادامه دارد.

پیشینه

ویژگی ابررسانایی از سوی پروفسور هلندی، کمرلینگ اونز 1 در سال 1911 در دانشگاه لیدن 2 دیده شد. وی دریافت که در دمای خیلی پایین، ایستادگی جیوه تا حد انداز ه گیری ناپذیری کاهش می یابد. وی دریافت هنگامی که دمای جیوه به سوی صفر هروسپ(مطلق) کاهش داده می شود، روند کم شدن آرام ایستادگی به ناگهان نزدیک به دمای 4 درجه کلوین با افت بسیار بزرگی روبرو شده و پایینتر از این دما، جیوه هیچ گونه ایستادگی از خود نشان نمیدهد. اونز به این پیآمد رسید که در دمای کمتر از 4 درجه کلوین، جیوه به حالت دیگری از ویژگی های فرهی که بگونه هروسپ از حالتهای شناخته شده پیشین متفاوت بود، رسیده است. این حالت تازه ابررسانایی نام گرفت.

خواص ابررساناها

بیشتر خواص ابررساناها از ماده‌ای به مادهٔ دیگر تغییر می کند. خواصی مانند ظرفیت گرمایی و دمای بحرانی. اما گذشته از این‌ها، دستهٔ خاصی از خواص تمام ابر رساناها مشترک است، از جمله این که در دماهای بسیار پایین، مقاومت خود را به کلی دربرابر جریان از دست می‌دهند و همچنین دیگر هیچ میدان مغناطیسی داخلی در آن‌ها وجود نخواهد داشت. با توجه به چنین خواص مشترکی می‌توان ابررسانایی را یک فاز(ماده)فاز ترمودینامیکی برای ماده دانست. ابررسانا شدن را می‌توان گذار فازی به فاز دیگر قلمداد کرد. چیزی همانند تغییر حالت آب از مایع به گاز و یا برعکس.

مقاومت صفر در برابر جریان

یکی از راه‌های ابتدایی برای سنجش مقاومت الکتریکی مواد، قرار دادن آنها در یک مدار به همراه یک منبع تغذیه و سپس اندازه گیری ولتاژ و آمپراژ و سنجش مقاومت از فرمول $R=\frac{V}{I}$ است. اگر اختلاف پتانسیل صفر باشد، بدین معنی خواهد بود که مقاومت رسانا در برابر جریان صفر است و آن ماده یک ابررسانا است. ابررساناها می‌توانند جریانی را بدون وجود ولتاژ عامل، حفظ کنند. خاصیتی که در آهنرباهای ابررسانا استفاده می‌شود که کاربرد وسیعی دارند. برای مثال از این آهنرباها در دستگاه MRI استفاده می‌شود. آزمایش‌های گوناگون نشان می‌هد حلقه‌ای از ابررساناها می‌تواند برای سالها جریان را بدون هیچ افت قابل اندازه گیری حفظ کند. آزمایش‌های عملی نیمه عمر جریان را در چنین مدارهایی بیش از صد هزار سال برآورد می‌کنند و به صورت تئوری جریان در حلقه‌ای ابررسانا، می‌تواند تا مدت زیادی باقی بماند مدتی که حتی از عمر جهان هم بیشتر خواهد بود! در رساناهای معمولی، جریان الکتریکی را می‌توان به صورت شار الکترون‌ها در یک شبکهٔ یونی تصویر کرد. الکترون‌ها در این حرکت به طور پیوسته در حال برخورد با شبکهٔ یونی هستند. در این برخوردها بخش از انرژی الکترون توسط شبکهٔ یونی به گرما تبدیل می‌شود که در واقع همان انرژی جنبشی شبکهٔ یون است. در نتیجه بخشی از انرژی الکترون‌ها در واقع هدر می‌رود. این حالت را مقاومت الکتریکی می‌نامیم. اما وضع در ابررساناها به گونه‌ای دیگر است. در ابررساناهای معمول نمی‌توان جریان را به تک الکترون‌های جاری نسبت داد. در عوض می‌توان جریان را حاصل جفت الکترون‌های کوپر دانست که به هم وصل می‌شوند و با تعویض فونون‌های خود، کاملا در کنار هم می‌مانند. طبق نظریهٔ مکانیک کوانتومی طیف انرژی این جفت کوپر دارای حداقل سطح خاص است و از آن کمتر نمی‌تواند باشد. در نتیجه ΔE حاصل را که می‌توان آن را حداقل میزان انرژی جفت کوپر دانست، می‌تواند تنها دو حالت برای جفت کوپر و در نتیجه جریان پدید آورد. یا مقدار ΔE از مقدار kT که انرژی شبکهٔ یونی است و در آن k ثابت بولتزمن و T هم دمای شبکه است؛ بیشتر است که در این حالت جریان توسط شبکهٔ یونی به هدر نمی‌رود و این یعنی جفت کوپر یک ابرشار را پدید می‌آورد که می‌تواند بدون افت انرژی از شبکهٔ یونی عبور کند.

گذار به فاز ابررسانایی

نمودار سبز مقاومت ابررسانا در برابر جریان و نموادر آبی ظرفیت گرمایی ویژه آن را نشان می‌دهد.

در مواد ابررسانا، پدیدهٔ ابررسانایی زمانی ظهور می‌کند که دمای ماده، T از مقدار بحرانی، $T_c$ کمتر شود. مقدار دمای بحرانی از ماده‌ای به مادهٔ دیگر متفاوت است. دمای بحرانی ابررساناهای معمول چیزی بین ۲۰ کلوین تا زیر یک کلوین است. برای نمونه، دمای بحرانی جیوه ی جامد ۴٫۲ کلوین است ولی دمای بحرانی منیزیم دی بورید ۳۹کلوین است. گرچه این ماده خواصی چنان دارد که نمی‌بایست آن را در دستهٔ ابررساناهای معمول جای داد. ابررساناهای ترکیبی می‌توانند دمایی بحرانی بسیار بالاتری داشته باشند. برای مثال YBa۲Cu۳O۷ ابررسانایی است که دمای بحرانی آن ۹۲ کلوین است و درواقع اولین ابررسانای دمای بالا بود که کشف شد. همچنین ابررساناهای دمای بالای دیگری بر پایهٔ جیوه کشف شده‌اند که دمای بحرانی آنها نزدیک ۱۴۰ کلوین است. هنوز هیچ نظریه‌ای قادر به توضیح چگونگی پدید آمدن ابررساناهای دمای بالا نبوده‌است. تعویض فونون می‌تواند نوع عملکرد ابررساناهای معمول را توضیح دهد اما برای ابررساناهای با دمای بحرانی بسیار بالا نمی‌توان از این تئوری هم استفاده کرد.

شروع پدیدهٔ ابررسانایی با تغییرات زیادی در خواص فیزیکی ماده همراه است که به همین سبب آن را فاز جدیدی می‌نامند. برای مثال ظرفیت گرمایی ماده از قوانینی تبعیت می‌کند که در زمان ابررسانا نبودن ماده وجود دارند. در گذر به فاز ابررسانایی، ظرفیت گرمایی ماده ناگهان پرشی با بالا می‌کند و سپس به صورت خطی کم و کمتر می‌شود تا به کلی از بین برود. در دمای پایین این تغییرات به صورت $e^{\frac{-\alpha}{T}}$ است که α در آن ثابت است و این خود نشان می‌دهد که گاف انرژی وجود دارد. تغییر فاز به ابررسانایی مدت زیادی مورد بحث بین دانشمندان بوده‌است. در حالی که آزمایش‌ها نشان می‌دادند که این تغییر از مرتبهٔ دوم است، بدین معنی که گرمای نهانی در این تغییر وجود ندارد، در دههٔ ۱۹۷۰ محاسبات این احتمال را مطرح کردند که شاید این تغییر وضعیت را بتوان با لحاظ کردن نوسانات بلند برد در میدان مغناطیسی، تغییر فازی نوع اول به حساب آورد. به تازگی با کمک نظریهٔ آشوب است که مشخص شده خطوط مارپیچ ابررسانا در این بین نقشی عمده دارند و این گذار حالت برای ابررساناهای نوع دوم گذری از مرتبهٔ دوم و برای ابررساناهای نوع اول، گذری از مرتبهٔ اول است.

ابرسانایی نوع ۱ و نوع ۲

اگر میدان مغناطیسی خیلی قوی باشد، اثر مایسنر از بین می‌رود. همین پدیده ابررساناها را به دو نوع تقسیم می‌کند: در ابررساناهای نوع ۱ (Type I) اگر میدان مغناطیسی از یک حد آستانه ($H_c$) بیشتر شود، ابرسانایی ناگهان از بین می‌رود. بسته به شکل هندسی نمونه، ممکن است حالت‌های میانی‌ای هم ایجاد شوند که در آن ناحیه‌های عادی (که در آن‌ها میدان وجود دارد) و ناحیه‌های ابرسانا (که میدان درون‌شان صفر است) هم‌زمان وجود داشته باشند. در ابررساناهای نوع ۲ (Type II) اگر میدان مغناطیسی از حد $H_{c1}$ بیشتر شود، حالت مخلوطی ایجاد می‌شود که در آن شار مغناطیسی روبه‌افزایشی از ماده می‌گذرد، ولی مقاومت ماده، اگر جریان خیلی زیاد نباشد، همچنان صفر باقی می‌ماند. در حد دوم از میدان مغناطیسی $H_{c2}$ ابررسانایی از بین می‌رود.

بیشتر ابررساناهایی که عنصر ساده هستند (به جز نیوبیوم، تکنسیوم، وانادیوم و نانولوله‌های کربنی) نوع ۱ هستند، و تقریباً همهٔ ابررساناهای ناخالص و ترکیبی نوع ۲ هستند.

اثر مایسنر

نوشتار اصلی: اثر مایسنر

زمانی که یک ابررسانا در یک میدان مغناطیسی ضعیف خارجی قرار می‌گیرد. میدان فقط به مقدار ناچیز λ در داخل ابررسانا نفوذ کند که به آن عمق نفوذ لندن (London penetration depth) می گویندکه با گذشت زمان این مقدار به صفر می‌رسد. به این پدیده اثر مایسنر می‌گویند و این اثر مشخصهٔ ویژهٔ ابررسانا را مشخص می‌کند. برای بیشتر ابررساناها عمق نفوذ لندن تقریباً در حدود ۱۰nm می‌باشد.

اثر مایسنر در بعضی در مقابل انتظاری که از یک رسانای الکتریکی ایده آل می‌رود مواقع گیج کننده می‌باشد. مطابق قانون لنز وقتی که تغییرات میدان بر یک رسانا اعمال می‌شود در هادی جریانی القاء می‌شود که جهت این میدان در خلاف جهت میدان به وجود آورنداش است. در رسانای ایده‌آل جریان بزرگی در هادی القاء می‌شود که نتیجه‌اش خنثی کردن میدان اصلی می‌باشد. اثر مایسنر با بحث بالا متفاوت است.فرض کنید فلزی داریم که در وضعیت عادی است و دارای میدان مغناطیسی ثابت (داخلی) است. حال آن را سرد می‌کنیم تا به دمای بحرانی برسد در این زمان ما شاهد از بین رفتن فوری میدان خواهیم بود. که مطابق قانون لنز چنین انتظاری نمی‌رود.

اثر مایسنر به کمک دو برادر Fritz و Heinz London مطرح شد که نشان دادند که انرژی آزاد الکترومغناطیسی در ابررسانا مینیمم مقدار است.

$\nabla^2\mathbf{H} = \lambda^{-2} \mathbf{H}\,$

در این فرمول H میدان مغناطیسی و λ عمق نفوذ لندن است. معادلهٔ بالا که معادلهٔ لندن نام دارد پیش گویی می‌کند که جدا از میدان موجود در سطح میدان مغناطیسی در داخل ابررسانا به صورت تابع نمایی از بین می‌رود. اثر مایسنر در میدان‌های بسیار بزرگ دیده نمی‌شود.

همانطور که در تصویر بالا دیده می شود، ابررسانا های نوع 1، در مجاورت با میدان مغناطیسی خارجی، میدان را دفع می کنند . در حالیکه در ابررساناهای نوع 2، دیده می شود که آنها بار میدان مغناطیسی خارجی را از خود عبور می دهند و آنها را دفع نمی کنند .

دسته‌بندی ابررساناها

بنا به گفتهٔ بالا ابررساناها را می‌توان به دو نوع مختلف تقسیم کرد. ابررساناهای نوع ۱ که در آنها خاصیت ابرررسانایی در زمان رسیدن میدان به مقدار بحرانی Hc ناگهان از بین می‌رود. وابسته به شکل هندسی فلز مورد آزمایش ممکن است ماده به یک وضعیت دیگری برود که در آن هم خاصیت مادهٔ نرمال و هم خاصیت ابررسانایی را به طور مخلوط داشته باشد.

در ابررساناهای نوع۲ افزایش میدان و رسیدن به مقدار بحرانی Hc۱ ما را به یک وضعیت مختلط می‌رساند که در آن نفوذ شار مغناطیسی با افزایش همراه است ولی همچنان مقاومتی در برابر جریان وجود ندارد تا زمانی که میدان بیش از حد بزرگ شود در میدان بحرانی دوم Hc۲ ابررسانا از بین می‌رود.

نظریه‌های ابررسانایی

هنوز هیچ نظریه‌ای که بتواند همهٔ انواع مشاهده‌شدهٔ ابررسانایی را توصیف کند، وجود ندارد. اصول پایه‌ای ابررسانایی در سال ۱۹۵۷ توسط سه فیزیکدان آمریکایی (جان باردین، رابرت شریفر و لئون کوپر) توضیح داده شد و به نام این سه فیزیکدان نظریهٔ BCS نام گرفت.