آدابوست

آدابوست مخفف بوستینگ تطبیقی بوده و یک الگوریتم یادگیری ماشین است که توسط یاو فروند و رابرت شاپیر ابداع شد. در واقع آدابوست یک متا الگوریتم است که بمظور ارتقاء عملکرد، همراه دیگر الگوریتم های یادگیری استفاده می شود. در این الگوریتم، طبقه بند هر مرحله جدید به نفع نمونه های غلط طبقه بندی شده در مراحل قبل تنظیم می گردد. آدابوست نسبت به داده های نویزی و پرت حساس است. ولی نسبت به مشکل بیش برازش از بیشتر الگوریتم های یادگیری برتری دارد. طبقه بند پایه که در اینجا استفاده می شود فقط کافیست از طبقه بند نصادفی(50%) بهتر باشد و به این ترتیب بهبود عملکرد الگوریتم با تکرارهای بیشتر بهبود می یابد. حتی طبقه بندهای با خطای بالاتر از تصادفی با گرفتن ضریب منفی عملکرد کلی را بهبود می بخشند. در الگوریتم آدابوست در هر دور $t = 1,\ldots,T$ یک طبقه بند ضعیف اضافه می شود. در هر فراخوانی بر اساس اهمیت نمونه ها، وزن ها $D_{t}$ بروز می شود. در هر دور وزن نمونه های غلط طبقه بندی شده افزایش و وزن نمونه های درست طبقه بندی شده کاهش داده می شود. بنابراین طبقه بند جدید تمرکز بر نمونه هایی که سخت تر یادگرفته می شوند، خواهند داشت.

الگوریتم طبقه بندی دوگانه

داده شده ها:

• مجموعه یادگیری: $(x_{1},y_{1}),\ldots,(x_{m},y_{m})$ که $x_{i} \in X,\, y_{i} \in Y = \{-1, +1\}$
• تعداد تکرارها: $T$

مقداردهی اولیه: $\textstyle D_{1}(i) = \frac{1}{m}, i=1,\ldots,m.$ برای $t = 1,\ldots,T$

• برای خانواده طبقه بندهای ضعیف ℋ طبقه بند $h_{t}\,\!$ را پیدا کن که قدر مطلق اختلاف نرخ خطای وزن دهی شده متناظر $\epsilon_{t}\,\!$ از 0.5 نسبت به توزیع $D_{t}$ حداکثر شود :

$h_{t} = \underset{h_{t} \in \mathcal{H}}{\operatorname{argmax}} \; \left\vert 0.5 - \epsilon_{t}\right\vert$ که $\epsilon_{t} = \sum_{i=1}^{m} D_{t}(i)I(y_i \ne h_{t}(x_{i}))$ . I یک تابع نشانگر است

• اگر $\left\vert 0.5 - \epsilon_{t}\right\vert \leq \beta$ که $\beta$ یک آستانه تعین شده قبلی است، توقف انجام شود.
• معمولا مفدار $\alpha_{t}=\frac{1}{2}\textrm{ln}\frac{1-\epsilon_{t}}{\epsilon_{t}}$ برای $\alpha_{t} \in \mathbb{R}$ در نظر گرفته می شود.
• بروز رسانی :

$D_{t+1}(i) = \frac{ D_t(i) \exp(-\alpha_t y_i h_t(x_i)) }{ Z_t }$

که $Z_{t}$ یک عامل نرمالیزاسیون با مقدار $\sum_{i} D_{t}(i)\exp(-\alpha_t y_i h_t(x_i))\,\!$ است که موجب می شود $D_{t+1}$ یک توزیع احتمالاتی مجاز را نشان دهد(مجموع روی همه x ها یک شود)

خروجی نهایی طبقه بند

$H(x) = \textrm{sign}\left( \sum_{t=1}^{T} \alpha_{t}h_{t}(x)\right)$

توجه شود که معادله بروز رسانی توزیع $D_{t}$ بگونه ای بروز می شود که

$- \alpha_{t} y_{i} h_{t}(x_{i}) \begin{cases} <0, & y(i)=h_{t}(x_{i}) \\ >0, & y(i) \ne h_{t}(x_{i}) \end{cases}$

بنابراین بعد از انتخاب بهینه طبقه بند $h_{t} \,$ برای توزیع $D_{t} \,$ آندسته از نمونه ها $x_{i} \,$ که طبقه بند $h_{t} \,$ آنها را غلط طبقه بندی می کند وزن بیشتری نسبت به بقیه داده می شود. بنابراین وقتی الگوریتم طبقه بندها را براساس توزیع $D_{t+1} \,$ تست می کند، طبقه بندی انتخاب می شود که نمونه های غلط طبقه بندی شده را بهتر تشخیص دهد.

درک آماری تقویت کردن

عمل تقویت کردن را می توان بصورت حداقل کردن یک تابع هزینه محدب روی یک مجموعه محدب از توابع درنظر گرفت. بطور خاص تابعی که حداقل می شود نمایی است :

$\sum_i e^{-y_i f(x_i)}$

و ما بدنبال تابعی به شکل زیر هستیم :

$f(x) = \sum_t \alpha_t h_t(x)\,\!$

مطالب مرتبط

• * * == منابع ==

پیاده سازی ها

• AdaBoost and the Super Bowl of Classifiers - A Tutorial on AdaBoost.
• Adaboost in C++, an implementation of Adaboost in C++ and boost by Antonio Gulli
• icsiboost, an open source implementation of Boostexter
• JBoost, a site offering a classification and visualization package, implementing AdaBoost among other boosting algorithms.
• MATLAB AdaBoost toolbox. Includes Real AdaBoost, Gentle AdaBoost and Modest AdaBoost implementations.
• A Matlab Implementation of AdaBoost
• milk for Python implements AdaBoost.
• MPBoost++, a C++ implementation of the original AdaBoost.MH algorithm and of an improved variant, the MPBoost algorithm.
• NPatternRecognizer , a fast machine learning algorithm library written in C#. It contains support vector machine, neural networks, bayes, boost, k-nearest neighbor, decision tree, ..., etc.
• OpenCV implementation of several boosting variants
• Into contains open source implementations of many AdaBoost and FloatBoost variants in C++.

پیوند به بیرون

• Boosting.org, a site on boosting and related ensemble learning methods
• AdaBoost Presentation summarizing Adaboost (see page 4 for an illustrated example of performance)
• A Short Introduction to Boosting Introduction to Adaboost by Freund and Schapire from 1999
• A decision-theoretic generalization of on-line learning and an application to boosting Journal of Computer and System Sciences, no. 55. 1997 (Original paper of Yoav Freund and Robert E.Schapire where Adaboost is first introduced.)
• An applet demonstrating AdaBoost
• Ensemble Based Systems in Decision Making, R. Polikar, IEEE Circuits and Systems Magazine, vol.6, no.3, pp. 21–45, 2006. A tutorial article on ensemble systems including pseudocode, block diagrams and implementation issues for AdaBoost and other ensemble learning algorithms.
• Additive logistic regression: a statistical view of boosting by Jerome Friedman, Trevor Hastie, Robert Tibshirani. Paper introducing probabilistic theory for AdaBoost, and introducing GentleBoost